loading高三物理专题复习：电磁感应 1．如图所示，用粗细均匀、电阻率相同的导线绕制的直角边长为l或2l的四个闭合导体线框a、b、c、d，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，在每个线框刚进入磁场时，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是( )
A．Ua 2．如图所示，abcd是边长为L，每边电阻均相同的正方形导体线框，今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动，并穿过倾角为45°的三角形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸 2L面向里。线框b点在O位置时开始计时，则在t＝时间内，a、b二点的电势差U随时间t的变 v化图线为( ) D 3．如图所示，一呈半正弦形状的闭合线框abc，ac＝l，匀速穿过边界宽度也为l的相邻磁感应强度大小相同的匀强磁场区域，整个过程中线框中感应电流图象为(取顺时针方向为正方向)( ) B 4.如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中( ) A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 5．如图所示，边长为2L的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个边长为L粗细均匀的正方形导线框abcd，其所在平面与磁场方向垂直，导线框的对角线与虚线框的对角线在一条直线上，导线框各边的电阻大小均为R。在导线框从图示位置开始以恒定速度v沿对角线方向进入磁场，到整个导线框离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是( ) A．导线框进入磁场区域时产生顺时针方向的感应电流 B．导线框中有感应电流的时间为 2L v B2L2vC．导线框的bd对角线有一半进入磁场时，整个导线框所受安培力大小为 4RD．导线框的bd对角线有一半进入磁场时，导线框a、c两点间的电压为 2BLv 4 1 6．如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACDE(由细软导线制成)挂在两固定点A、D上，水平线段AD为半圆的直径，在导线框的E处有一个动滑轮，动滑轮下面挂一重物，使导线处于绷紧状态。在半圆形区域内，有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场。设导线框的电阻为r，圆的半径为R，在将导线上的C点以恒定角速度ω(相对圆心O)从A点沿圆弧移动的过程中，若不考虑导线中电流间的相互作用，则下列说法正确的是 A．在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中感应电流的方向先逆时针，后顺时针 B．在C从A点沿圆弧移动到图中∠ADC＝30°位置的过程中，通 2 3BR过导线上C点的电荷量为 2rC．当C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最大 24πBRω D．在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中产生的电热为 2r7．如图所示，两根平行长直金属轨道，固定在同一水平面内，间距为d，其左端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。一质量为m的导体棒ab垂直于轨道放置，且与两轨道接触良好，导体棒与轨道之间的动摩擦因数为μ。导体棒在水平向右、垂直于棒的恒力F作用下，从静止开始沿轨道运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中导体棒始终与轨道保持垂直)，设导体棒接入电路的电阻为r，轨道电阻不计，重力加速度大小为g0，在这一过程中( ) ?F－μmg??R＋r? A．导体棒运动的平均速度为 22 2BdB．流过电阻R的电荷量为 Bdl R＋rC．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于回路产生的电能 D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于导体棒增加的动能 8．如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小。质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 Ω，此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B＝(0.4－0.2t) T，图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则( ) A．t＝1 s时，金属杆中感应电流方向从C到D B．t＝3 s时，金属杆中感应电流方向从D到C C．t＝1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 N D．t＝3 s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N 9．如图(a)，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨 间距L＝0.5 m，导轨左端M、P间接有一阻值R＝0.2 Ω的定值电阻，导体棒ab质量m＝0.1 kg，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端为d＝1.0 m处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计。整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t＝0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图(b)，不计感应电流磁场的影响。取重力加速度g＝10 2 m/s。 (1)求t＝0时棒所受到的安培力F0； (2)分析前3 s时间内导体棒的运动情况并求前3 s内棒所受的摩擦力f随时间t变化的关系式； (3)若t＝3 s时，突然使ab棒获得向右的速度v0＝8 m/s，同时垂直棒施加一方向水平、大小可 2 变化的外力F，使ab棒的加速度大小恒为a＝4 m/s、方向向左。求从t＝3 s到t＝4 s的时间内通过电阻的电荷量q。 答案 (1)F0＝0.025 N (2)f＝0.0125(2－t) N(t<3 s) (3)q＝1.5 C 10．如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m。导轨右端接有阻值R＝1 Ω的 2 电阻。导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好。导体棒及导轨的电阻均不计。导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L。从0时刻开始，磁感应强度B的大小随 时间t变化，规律如图(b)所示；同 一时刻，棒从导轨左端开始向右匀 速运动，1 s后刚好进入磁场。若使棒在导轨上始终以速度v＝1 m/s做直线运动，求： (1)棒进入磁场前，回路中的电动势E； (2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。 答案 (1)E＝0.04 V (2)F＝0.04 N i＝t－1(A)(1.0 s 1．如右图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直，磁场区域在x轴方向宽度均为a，在y轴方向足够宽。现有一高为a的正三角形导线框从图示位置开始向右沿x轴方向匀速穿过磁场区域。若以逆时针方向为电流的正方向，在选项图中，线框中感应电流i与线框移动的位移x的关系图象正确的是( ) C 2．用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间 ΔB的变化率＝kt(k<0)。则( ) ΔtA．圆环中产生逆时针方向的感应电流 B．圆环具有扩张的趋势 C．圆环中感应电流的大小为 krS2ρ 12 D．图中a、b两点间的电势差Uab＝|kπr| 4 3．如图所示，间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ＝30°，导轨电阻不计，正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直导轨向上。甲、乙两金属杆电阻相同、质量均为m，垂直于导轨放置。起初甲金属杆处在磁场的上边界ab上，乙在甲上方距甲也为l处。现将两金属杆同时由静止释放，释放同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力，使甲金属杆 1 始终以大小为a＝g的加速度沿导轨向下匀加速运动， 2 已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，重力加速度为g，则以下正确的是( ) B2l2glA．每根金属杆的电阻R＝ mgB．甲金属杆在磁场区域运动过程中，拉力对杆做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热 C．乙金属杆在磁场区域运动过程中，安培力的功率是P＝mggl D．乙金属杆进入磁场直至出磁场过程中回路中通过的电量为Q＝m 3 g l1 4．如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计。在轨道顶端连 4 有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以初速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中( ) A．通过R的电流方向为由外向内 22 πrBLv0 B．拉力F做的功为＋mgr 4R22 πrBLv0 C．R上产生的热量为 4RD．流过R的电量为 BLr 2R5．如图所示，倾斜角θ＝30°的光滑倾斜导体轨道(足够长)与光滑水平导体轨道连接。轨道宽度均为L＝1 m，电阻忽略不计。匀强磁场Ⅰ仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1＝1 T；匀强磁场Ⅱ仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2＝1 T。现将两质量均为m＝0.2 kg，电阻均 为R＝0.5 Ω的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置 2 于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放。取g＝10 m/s。 (1)求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小； (2)若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q＝0.45 J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量； (3)若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h＝10 m，cd棒由静止释放后，为使cd棒中无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时刻记为t＝0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0＝1 T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场Ⅱ的磁感应强度B随时 8 间t变化的关系式。 答案 (1)1 m/s (2)1 C (3)B＝8 s) 2(t< 8－t 4