loading解：（1）负载电压
uL及负载电流Li波形如图7-1图。
2UL?12??u02?2Ld(?t)?1???(2U2sin?t)d(?t)
? =
U21???sin2??2?? （4分）
1?PL2?（2）
?2?0UL?U2(????1sin2?)(?t)?uLiLR?R2 （3分）
22（3）设负载电流有效值为
IL，由于它同电源电流相等，因而有功率因数
cos?=
PULIL1?????sin2??SU2IL2?? （3分）
（4）设负载电流不控时的有效值为I，如果只考虑基波万分，则
st?bsin?ti??co? （基波）
111a1?1??i02?Lcos?td(?t)?1????2Isin?tcos?td(?t)?1?????2?2Isin?tcos?td(?t)
2I(cos2??1)=2?
b1?1??2?0iLsin?td(?t)?1????2Isin?td(?t)?21?????2?2Isin?td(?t)2
2I?2(???)?sin2??2? =
所以，基波
2i可写成
121i=a?b11sin(?t??)1?
1a1)?arct(gb1
?基波功率因数为cos2、（15分）
1?cos(arctga)?cos(arctgcos2??1)2(???)?sin2?b （5分）
113XT解：（1）Ud=1.17 U2cosα-Id（RT+2?）
?????IdXT=[cos?-cos(???)]2U2sin3=[cos60-cos(60+10)]×100V×sin60=13.7V
3若RT=0，则Ud=1.17 U2cosα-Id2?=（41.4-6054）V=34.8V （5分）
（2）整流输出Ud波形如图a打斜线所示。 （5分）
（3）晶闸管VT1两端电压波形 如图b打斜线部分所示。 （5分）
五、计算并画图题：（本题共1小题，共15分）
（3分）
当晶闸管VT导通时
L
did?Rid?2Usin?tdt
当二极管VD导通时
L
dit?Rid?0dt
设ωt=α时，晶闸管的初始电流为
Io，则
?R??t???id?Imsin??t????Imsin?????e其中
??L??Ioe?R??t?????L? 0??t??
Im?
2UR2???L?
2??arctg???L???R? （3分）
如果?t??时所求出的二极管电流的初始值为I1，则
I1?Imsin??Imsin?????e?R???????L??Ioe?R???????L?
i在???t?2???期间的d值为I1，则
id1?I1e?R??t?????t?
?t?2???可求出晶闸管电流的初始值，即
e?R???????L???L?Io?
1?e?R?2??Im[sin??sin?????e?R???????L?] （3分）
ud和id的关系为
Ud?ud?Ldiddt?Rid
12???2???udd??t??12???2???Ldid1d??t??dt2???2???Ridd??t?
当晶闸管导通时，
ud?2Usin?t，当二极管导通时，ud?0。 ud?12?
2??????2Usin?td??t??22??1?cos?? （3分）
1因为2?
??
Ldid?Lid?2????d??t??did?idt2??d???
?L?L?Io?Io??0[id?2?????id???]?2?2?
12?故
Ud???2???Ridd??t?IdR
输出电流的平均值与L无关系。可写作
Id?UdR
?R??????id?I1?I0?I1[1?e
??L?]
当?L>>R时，则
e?R???????L??1
?id?0 （3分）
六、分析并画图题：（本题共1小题，共15分）
（6分）
VD1～VD4和V1组成同步电压过零检测环节，同步电压us经外接电阻R1加到15，16端。当us过零时V1截止，V2也随之截止，V3导通，使下面稳压管V击穿（约3～8V），V4随之导通,并使外接电容C1充电到近似稳压值。结束时，因同步电压已有数值，故V1,V2导通，于是V3，V4截止。 （3分） 如图所示，3端电压U3持续时间为C1充电过程，既V3导通和V被击穿过程。一旦V4截止，C1经V6恒流放电，形成锯齿波。改变5端外接电位器阻值可以改变锯齿波斜率。
V6～V9组成差分比较器。加于V9基极的控制电压Uc与锯齿波电压比较。当Uc小于锯齿波电压时V9,V10,V11截止，电源经R,VD7,V12基极向C2充电到电压值。V12导通，V13,V14截止，无输出，9端为高电位。当Uc大于锯齿波电压时，V9,V10导通，12端电压U12出现正跳脉冲，V11导通。13端电压U13近似为零，于是 电压反向加到V12基极，即10端电压U10负跳变，V12截止，V13,V14导通，开始输出脉冲。随后C2经电源，R2,V11迅速放电，并反充电到+1.4V, V12导通，V13,V14截止, 输出脉冲结束。在交流电压正负半
周，KC05产生两个脉冲，彼此相隔1800。从电压零值开始，由Uc确定其相位角a。同步电压 us和3，4，12，13，10，9管角电压波形如下图所示。