loading江苏省泰州市2015-2016学年高一数学下学期期末考试试卷（含解析）
(1)当直线与圆相切时，求直线的方程；
(2)已知直线与圆相交于，两点．
(ⅰ)若，求实数的取值范围；
(ⅱ)直线与直线相交于点，直线，直线，直线的斜率分别为，，
， 是否存在常数，使得说明理由.
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，
20．已知数列的首项，前项和为.数列是公差为的等差数列.
(1)求的值；
(2)数列满足：，其中.
(ⅰ)若，求数列的前项的和，；
(ⅱ)当时，对所有的正整数，都有，证明：.
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江苏省泰州市2015-2016学年高一数学下学期期末考试试卷（含解析）
参考答案
1.1
【解析】本题考查直线的斜率.由题意得直线的斜率.
【备注】 2.7
.
【解析】本题考查等差数列.由题意得==1+6=7.
【备注】等差数列中
.
3.
【解析】本题考查正弦定理.由题意得得
.
;由正弦定理得,又,解
【备注】正弦定理：
.
4.
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【解析】本题考查差角公式. 5.24
===.
【解析】本题考查空间几何体的体积.因为
为直三棱柱,所以
平面
;即
,所以为四棱锥
;而
的
高,所以四棱锥
的体积.
6.
【解析】本题考查两直线的位置关系.由题意得 7.2
,解得.
【解析】本题考查基本不等式.由题意得
时等号成立).即
的最大值是2.
,即(当且仅当
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8.
【解析】本题考查一元二次不等式.由题意得
,即
取值范围是 9.-2
.
两点在直线两侧,即
,解得
或
;即实数的
【解析】本题考查不等关系与不等式.由题意得,;
而即
=+,所以,即,
的最小值是-2.
10.①③④
【解析】本题考查线面平行与垂直.直线确;直线确;①③④.
,平面
,所以,所以直线
,平面
,所以直线平面,即①正
,即②错误,④正
,即③正确;所以正确结论的序号为
11.
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