数的运算知识点整理.pdf

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1、提问:比较整数、小数、分数的四则运算的意义,你发现了什么?预设:整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的意义在数学本质上是完全相同的,只是小数乘法和分数乘法的意义从表述方式上有所扩展,出现了一个数的几点几倍或几分之几。

2、整数、小数、分数的四则运算法则有什么相同点?有什么不同点?可以举例说明。加减法计算方法:

相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相

加法

加满十,就向前一位进

整数

减法

相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,要从前一位退

1,在本位上加十再减。1。

把小数点对齐,从末位加起,哪一位上的数相

加法

加满十,就向前一位进

1,最后在得数里对齐

横线上的小数点,点上小数点。

小数

减法

上的数不够减,要从前一位退十再减。

同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加

分数

加减法

减;异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意:计算的结果要写成最简分数。

1,在本位上加

把小数点对齐,从末位减起,如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“

0”再减。哪一位

相同点:都是把相同计数单位的数相加减。不同点:

乘除法计算方法:

相同数位对齐,从末位算起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,乘得的积的末尾就和哪一位对齐,然后把

乘法整数

除法

每次所乘得的积相加。(整数末尾有添写几个0。)

0的乘法:可以先把0前面的

0,就在乘得的数的末尾

数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个

从被除数的最高位商起,除的时候,除数有几位,就先看被除数的前几位,如果前几位不够除,再多看一位。除到被除数的哪一位,就在哪一位上面写上商;

每次除得的余数必须比除数小。

计算小数乘法,先按整数乘法的计算法则算出积,再看因数中一共

乘法小数

除法

有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点,得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。

除数是整数的小数除法:按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补零,再继续除。

除数是小数的小数除法:先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用零补足,然后按照除数是整数的小数除法来除。

相同点:小数乘法先按整数乘法计算法则计算,小数除法把除数转化成整数后,也按整数除法法则计算。

不同点:小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。

分数

乘法除法

分数乘分数,用分数的分子相乘的积作为分子,分母相乘的积作为分母,为了计算简便,能约分的,可以先约分再乘。甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

相似点:分数除法要转化成分数乘法计算;不同点:分数除法转化后乘的是除数的倒数。

3、四则运算中各部分间的关系


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