loading中考数学四边形试题分类汇编
一、选择题
1、下列命题中，错误的是（ ）B A．矩形的对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．等腰梯形的两条对角线相等
D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
2、如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ）D (A)4cm (B)6cm
(C)8cm (D)10cm
3、如图2，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于 （ ）A
（A）43 （B）33 （C）42
（D）８
A
D E
AEDOBC4、在下列命题中，正确的是（ ）C
B F A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形
图 2
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( )A A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 6、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的 中点，则下列式子中一定成立的是（ ）B A．AC=2OE B．BC=2OE C．AD=OE D．OB=OE
7、下列命题中的假命题是( )．D
A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．一组邻边相等的矩形是正方形
c 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
8、在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且AC?5cm，BD=12c m，形中位线的长等于（ ）C
A. 7.5cm B. 7cm C. 6.5cm D. 6cm 9、如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（ ）C （A）四边形ABCD是平行四边形 （C）△ABD是等边三角形
（B）AC⊥BD （D）∠CAB＝∠CAD
C
ABD则梯
C10、国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场
E 形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、A D 绿 紫 颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下红 G H 中错误的是（ ）C 黄 橙 蓝 A．红花、绿花种植面积一定相等 B C F B．紫花、橙花种植面积一定相等 第10题 C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等
上一个紫6种列说法
11、如图（1），在平面四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如
A E D
果
∠A?125o，则∠BCE?（ ）B
Ａ．55
oＢ．35
oＣ．25
oＤ．30
oB 图（1）
C 12、下列命题中，真命题是（ ）D Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
二、填空题
1、四边形的内角和等于__________．360°
2、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC
的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 。
答案：AD＝BC，或ABCD为等腰梯形（答案不唯一）
3、已知矩形ABCD，分别为AD和CD为一边向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF，连接BE和BF，则
D H A
G F
C
E
(第2题图)
B
BE的值等于 。1 BFA D 4、如图7，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠C B F ＝ °．45
5、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是__ F E ___．平行四边形 图7 6、如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称 ．
答案：平行四边形、矩形、等腰梯形（三种中任选一种均给满分） 7、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 。5 8、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线
第6题图
分别交AD和BC于点E、F，AB?2，BC?3，则图中阴影部分的EAD面积为 ．3
D? O9、如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点
CC? C，D分别落在C?，D?的位置上，EC?交AD于点A F BFD G G．已知?EFG?58°，那么?BEG? °．64
10、如图，如果要使 ．
三、解答题
B
E
C
YABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是
A D
AB?AD，AC?BD等；
B
C
1、我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。
如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。
平行四边形矩形正方形菱形四边形梯形直角梯形
等腰梯形解：③有一个内角为直角；④一组邻边相等；⑤一组邻边相等；⑥有一个内角为直角； ⑦两腰相等；⑧一条腰垂直于底边。
2、已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。 证明：(1)∵AE=CF
∴AE+EF=CF+FE即AF=CE --------- 1分 又ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥BC ∴∠DAF=∠BCE ---------2分 在△ADF与△CBE中
AF=CE?? ---------3分 AD=CB?? ?DAF= ?BCE?∴△ADF≌△CBE（SAS）---------4分 （2）∵△ADF≌△CBE
∴∠DFA=∠BEC ---------5分 ∴DF∥EB---------6分
3、如图7，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：
四边形BFDE是平行四边形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD (4分) 又∵AE=CF
∴OE=OF (6分) ∴四边形BFDE是平行四边形 (8分)
4、如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E． 求证：四边形CDC′E是菱形．
证明：根据题意可知 ΔCDE?ΔC'DE 则 CD?C'D，?C'DE??CDE，CE?C'E
EABO图7DCFA C′
D
B E C