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的零点为β，则|2﹣β|≤1，从而得到g（x）=x2﹣ax﹣x+4必经过点A（0，4），最后利用数形结合法求解即可．
【解答】解：函数f（x）=ex﹣2+x﹣3的零点为x=2， 设函数g（x）=x2﹣ax﹣x+4的零点为β，
若函数f（x）=ex﹣2+x﹣3与g（x）=x2﹣ax﹣x+4互为“零点密切函数”， 根据零点关联函数，则|2﹣β|≤1，∴1≤β≤3，如图， 由于g（x）=x2﹣ax﹣x+4必经过点A（0，4）， 故要使其零点在区间[1，3]上，则解得3≤a≤4． 故答案为：[3，4]．
，
【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．
三．解答题（本题共六小题，共计70分） 17．（10分）（1）（2）lg22+lg2?lg5+
．
；
【分析】（1）直接由分数指数幂的运算性质求解即可； （2）直接由对数的运算性质求解即可．
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【解答】解：（1）
==
=19；
（2）lg22+lg2?lg5+=lg2+1﹣lg2=1．
=lg2（lg2+lg5）+1﹣lg2
【点评】本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，是基础题．
18．（12分）已知集合A={x|x≤﹣1或x≥3}，B={x|2a≤x≤a+3}，求下列条件下的实数a的取值范围．
（1）若a=1，试求（?RA）∪B，A∩（?RB） （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
【分析】（1）求出a=1时集合B，再根据补集、交集和并集的定义计算即可； （2）由A∩B=B知B?A，讨论B=?和B≠?时，求出对应a的取值范围． 【解答】解：（1）集合A={x|x≤﹣1或x≥3}，B={x|2a≤x≤a+3}， a=1时，B={x|2≤x≤4}， ∴?RA={x|﹣1＜x＜3}，
∴（?RA）∪B={x|﹣1＜x≤4}； 又?RB={x|x＜2或x＞4}，
∴A∩（?RB）={x|x≤﹣1或x＞4}； （2）若A∩B=B，则B?A， 当B=?时，此时2a＞a+3，即a＞3；
当B≠?时，则a≤3，要使B?A，须a+3＜﹣1或2a＞3， 解得a＜﹣4或a＞，
综上，a的取值范围是a＜﹣4或a＞．
【点评】本题考查了集合的基本运算问题，注意由交集的运算性质分析得到B?A．
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19．（12分）已知函数f（x）=a﹣
（1）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（2）当f（x）为奇函数时，用定义证明函数f（x）在（﹣∞，+∞）内是增函数． 【分析】（1）由f（x）为奇函数知，f（﹣x）=﹣f（x），所以分别求出f（﹣x），﹣f（x）代入并整理可求得a值；
（2）任取x1＜x2，作差判断f（x1）﹣f（x2）的符号即可得到结论； 【解答】解：（1）∵f（x）为奇函数， ∴f（﹣x）=﹣f（x）， 即
=﹣a+
，
解得：a=． ∴f（x）=﹣（2）任取x1＜x2， 则f（x1）﹣f（x2）=（∵x1＜x2， ∴
＜0，（
）（
）＞0． ）﹣（
）=
．
；
∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）． 所以函数f（x）在（﹣∞，+∞）内是增函数．
【点评】考查根据函数导数符号判断函数单调性的方法，奇函数的定义，难度中档．
20．（12分）已知函数y=log2（1﹣x）+log2（x+3） （1）求函数的定义域，判断函数的奇偶性． （2）求函数的值域．
【分析】（1）由对数的真数大于0，解不等式即可得到所求定义域；由定义域不关于原点对称，即可判断不具奇偶性；
（2）运用对数的运算性质和二次函数的值域求法，结合对数函数的单调性，可
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得值域．
【解答】解：（1）函数y=log2（1﹣x）+log2（x+3）， 由1﹣x＞0，x+3＞0，可得﹣3＜x＜1， 即有定义域为（﹣3，1）； 由于定义域不关于原点对称， 可得函数y为非奇非偶函数；
（2）函数y=log2（1﹣x）+log2（x+3） =log2（1﹣x）（3+x）=log2（3﹣2x﹣x2） =log2[﹣（x+1）2+4]≤log24=2， 当x=﹣1时，函数y取得最大值2， 则函数的值域为（﹣∞，2]．
【点评】本题考查函数的定义域和奇偶性的判断，注意运用定义法，考查函数的值域的求法，注意运用二次函数的值域和对数函数的单调性，考查运算能力，属于中档题．
21．（12分）某公司试销一种成本单价为400元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（如图所示）． （1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价﹣成本总价）为S元．试用销售单价x表示利润S；并求销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？
【分析】（1）设y=kx+b，由图象可知，当x=600时，y=400；当x=700时，y=300，求出a、b，
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