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D．
【分析】判断函数的奇偶性，排除选项，利用特殊值，判断即可． 【解答】解：函数f（x）=（3﹣x2）?ln|x|是偶函数，排除A，D选项， （3﹣x2）?ln|x|=0，当x＞0时，解得x=1，或x=?ln|x|在x＞0时的两个零点，
当x=时，f（）=（3﹣（）2）?ln||=可得选项B不正确， 故选：C．
【点评】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊值是判断函数的图象的常用方法．
11．（5分）设区间[q，p]的长度为p﹣q，其中p＞q．现已知两个区间[4lnm，ln2m]与[lnm，4lnm﹣10]的长度相等，则A． B．1
C．e5 D．e4
的最大值为（ ） ＜0，
，是函数f（x）=（3﹣x2）
【分析】两个区间[4lnm，ln2m]与[lnm，4lnm﹣10]的长度相等，可得ln2m﹣4lnm=4lnm﹣10﹣lnm，解得m=e5，代入其最大值即可．
【解答】解：∵两个区间[4lnm，ln2m]与[lnm，4lnm﹣10]的长度相等， ∴ln2m﹣4lnm=4lnm﹣10﹣lnm， ∴ln2m﹣7lnm+10=0， 解得lnm=2或lnm=5． 其中lnm=2舍去． ∴m=e5． 则
=
，
，结合二次函数的性质求出
令f（x）=﹣x2+2x+3，对称轴是x=1，
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f（x）在（﹣∞，1）递增，在（1，+∞）递减， 故f（x）max=f（1）=4， 故故选：D．
【点评】本题考查了对数的运算法则、指数幂的运算性质、利用导数研究函数的单调性极值与最值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
12．（5分）已知函数f（x）满足：①定义域为R；②任意x∈R，都有f（x+2）=f（x）；③当x∈[﹣1，1]时，f（x）=﹣|x|+1，则方程3，5]内解的个数是（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
在区间[﹣
的最大值是e4，
【分析】求出函数的周期，在同一坐标系中，作出（fx）的图象，再画出y=log2|x|的图象，观察得出交点个数，即为方程解的个数． 【解答】解：∵?x∈R，都有f（x+2）=f（x）， ∴函数的周期为2，
在同一坐标系中，作出f（x）的图象，再画出y=log2|x|的图象 观察得出交点数为5，
即方程f（x）=log2|x|在区间[﹣3，5]内解的个数是5． 故选：A．
【点评】本题考查函数的解析式的求法，函数的零点个数，以及函数的图象的画
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法，考查数形结合的思想方法．
二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）设函数
集合A={x|y=f（x）}，集合B={y|y=f（x）}，
则阴影部分表示的集合为 {x|x≥3} ．
【分析】先求出集合A={x|﹣3＜x＜3}，集合B={y|y≤2}，从而A∪B={x|x＜3}，由此能求出阴影部分表示的集合． 【解答】解：∵函数
，
∴集合A={x|y=f（x）}={x|9﹣x2＞0}={x|﹣3＜x＜3}， 集合B={y|y=f（x）}={y|y=∴A∪B={x|x＜3}，
∴阴影部分表示的集合为CR（A∪B）={x|x≥3}． 故答案为：{x|x≥3}．
【点评】本题考查集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集、补集、交集的定义的合理运用．
14．（5分）若点（3，2）在函数f（x）=log5（3x﹣m）的图象上，则函数y=1﹣xm的最大值为 1 ．
【分析】根据对数函数的图象经过定点求得m的值，再利用二次函数的最大值得出结论．
【解答】解：∵点（3，2）在函数f（x）=log5（3x﹣m）的图象上，∴2=log5（27﹣m），求得 m=2，
则函数y=1﹣xm=1﹣x2 的最大值为 1，
【点评】本题主要考查对数函数的图象经过定点问题，二次函数的最大值，属于
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={y|y≤2}，
基础题．
15．（5分）设定义在[a﹣4，3]上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）单调递减，若f（a﹣2m）＜f（2m）成立，则m的取值范围是 [﹣1，） ．
【分析】可根据f（x）是定义在[a﹣4，3]上的偶函数可得a=1，由f（1﹣2m）＜f（2m）得到f（|1﹣2m|）＜f（|2m|），然后根据f（x）定义域为[﹣3，3]
及x≥0时f（x）单调递减构造不等式组，从而解出该不等式组
即可得出m的取值范围．
【解答】解：∵f（x）是定义在[a﹣4，3]上的偶函数； ∴a﹣4=﹣3，即a=1， ∵f（a﹣2m）＜f（2m）
∴f（1﹣2m）＜f（2m），即f（|1﹣2m|）＜f（|2m|）； 又x≥0时，f（x）单调递减；
∴；
解得﹣1≤m＜；
∴m的取值范围为[﹣1，）． 故答案为：[﹣1，）
【点评】考查偶函数的定义，减函数的定义，以及根据减函数定义解不等式的方法，含绝对值不等式的解法．
16．（5分）对于函数f（x）与g（x），若存在λ∈{x∈R|f（x）=0}，μ∈{x∈R|g（x）=0}，使得|λ﹣μ|≤1，则称函数f（x）与g（x）互为“零点密切函数”，现已知函数f（x）=ex﹣2+x﹣3与g（x）=x2﹣ax﹣x+4互为“零点密切函数”，则实数a的取值范围是 [3，4] ．
【分析】先求出函数f（x）=ex﹣2+x﹣3的零点为x=2，再设g（x）=x2﹣ax﹣x+4
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