loading高中数学主要知识点
必修 1 数学知识
第一章、集合与函数概念
§ 1.1.1 、集合
，把一些元素组成的总体叫做 1、 把研究的对象统称为 元素
2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个 3、 常见集合： 正整数集合 ：
或
集合 。集合三要素： 确定性、互异性、无序性 。
集合相等 。
， 整数集合 ： ， 有理数集合 ： ， 实数集合 ： .
4、集合的表示方法： 列举法、描述法 .
§ 1.1.2 、集合间的基本关系 1、 一般地，对于两个集合
子集 。记作 2、 如果集合
.
，但存在元素
，且
，则称集合 A 是集合 B 的 真子集 . 记作： A B. .并规定：空集合是任何集合的子集 个子集 .
.
A 、 B ，如果集合 A 中任意一个元素都是集合
B 中的元素，则称集合 A 是集合 B 的
3、 把不含任何元素的集合叫做 空集 .记作：
4、 如果集合 A 中含有 n 个元素，则集合 A 有 § 1.1.3 、集合间的基本运算 1、 一般地，由所有属于集合
A 或集合 B 的元素组成的集合，称为集合 A 与 B 的 并集 . 记作： A 与 B 的 交集 . 记作：
. .
2、 一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为 3、 全集、补集 ？
运算 类型 定 义
由所有属于 A 且属 由所有属于集合 A 或 于 B 的元素所组成
属于集合 B 的元素所
交
集
并
集
补
集
设 S 是一个集合， A 是 S 的一个子集，由 S 中 所有不属于 A 的元素组 成的集合， 叫做 S 中子 集 A 的补集 （或余集）
，即
的集合 , 叫做 A,B 的 组成的集合， 叫做 A,B 交集 ．记作 A （B 读 的 并集 ．记作： A B
），即 （读作 ‘ ），即 记作 作‘ A 交 B’A 并 B’
A，或 x|x A，且 A B ={x|x A B=｛ ． x B｝
韦 恩 图 示
S
x B}) ．
CSA=
A
精品资料 精品学习资料 第 1 页，共 16 页
性
A A=A =Φ A Φ A B=B A A B A
A A=A =A A Φ A B=B A A B Ａ A B B
(CuA) (C uB)
B)
= Cu (A (CuA)
(C uB)
B)
质
A
B B
= Cu(A A A
(C uA)=U
(C uA)= Φ．
§ 1.2.1 、函数的概念
1、 设 A、 B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系
有惟一确定的数
和它对应，那么就称
，使对于集合 A 中的任意一个数
，在集合 B 中都
.
为集合 A到集合 B 的一个 函数 ，记
作：
2、 一个函数的构成要素为： 定义域、对应关系、值域 . 如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，
则称 这两个函数相等 . § 1.2.2 、函数的表示法
1、 函数的三种表示方法： 解析法、图象法、列表法 . § 1.3.1 、单调性与最大（小）值 单调性的定义：见书
P28
1、 注意函数单调性证明的一般格式：
解：设 § 1.3.2 、奇偶性
1 、 一般地，如果对于函数
偶函数图象关于
轴对称 .
的定义域内任意一个
，都有
，那么就称函数
的定义域内任意一个
，都有
，那么就称函数
且
，则：
=
为 偶函数 .
2、 一般地，如果对于函数
奇函数图象关于原点对称 .
为 奇函数 .
第二章、基本初等函数（Ⅰ） § 2.1.1 、指数与指数幂的运算 1、 一般地，如果 2、 当 为奇数时， 3、 我们规定：
⑴ 4、 运算性质：
⑴
； ⑵
； ⑶
.
；
⑵
；
，那么 叫做
；
的 次方根。其中
.
.
当 为偶数时，
精品资料 精品学习资料 第 2 页，共 16 页
§ 2.1.2 、指数函数及其性质 1、 记住图象：
相关性质：
§ 2.2.1 、对数与对数运算 1、 ； 2、
.
3、
，
.
4、当
时：
⑴ ； ⑵ ； ⑶ .
5、换底公式：
. 6、
.
§ 2..2.2 、对数函数及其性质 1、 记住图象：
精品资料 精品学习资料 第 3 页，共页 16