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初二数学全册总复习提纲
第十一章 全等三角形复习
一、全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形有哪些性质 （1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3、全等三角形的判定
边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)
边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 方法指引斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)
证明两个三角形全等的基本思路：4、证明两个三角形全等的基本思路： （1）：已知两边----找第三边(SSS)找夹角（SAS)找是否有直角(HL)找这边的另一个邻角(ASA)已知一边和它的邻角(2):已知一边一角---已知一边和它的对角找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)(3):已知两角---练习二、角的平分线： 1、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 三、学习全等三角形应注意以下几个问题：
（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义； （2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； （3）：“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等； （4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”
第十二章 轴对称
一、轴对称图形
1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系
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------呵护孩子的成长，把爱的能量传递下去 知识回顾：3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形A轴对称A'图形BACBCC'B'区别(1)轴对称图形是指( )一个具有特殊形状的图形,只对( )图形而言;一个(2)对称轴( )只有一条不一定如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.(1)轴对称是指( )两个图形的位置关系,必须涉及( )两个图形;(2)只有( )一条对称轴.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.联系 4.轴对称的性质
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 二、线段的垂直平分线
1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上 三、用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.
2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等 四、（等腰三角形)知识点回顾 1.等腰三角形的性质
①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）
②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 2、等腰三角形的判定：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边） 五、（等边三角形）知识点回顾 1.等边三角形的性质：
等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。 2、等边三角形的判定：
①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。
3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
第十三章 实数知识要点归纳
一、实数的分类：
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???正整数? ??整数??零? ????负整数有理数??有尽小数或无尽循环小数? ???正分数? 实数??分数?? 负分数???
正无理数?无理数? ?负无理数无尽不循环小数 ???
2、数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)， 实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。 3、相反数与倒数； 4、绝对值 ?a(a?0) ?|a|??0(a?0)
??a(a?0)
?5、近似数与有效数字； 6、科学记数法
7、平方根与算术平方根、立方根；
8、非负数的性质：若几个非负数之和为零 ，则这几个数都等于零。 二、复习方案二
1. 无理数：无限不循环小数
???算术平方根定义如果一个非负数x的平方等于a，即x2?a??那么这个非负数x就叫做a的算术平方根，记为a，??算术平方根为非负数a?0??正数的平方根有2个，它们互为相反数????平方根?0的平方根是0?????负数没有平方根??2.无理数的表示?定义：如果一个数的平方等于a，即x2?a，那么这个数就?叫做a的平方根，记为?a???正数的立方根是正数???立方根??负数的立方根是负数?????0的立方根是0??定义：如果一个数x的立方等于a，即x3?a，那么这个数x??就叫做a的立方根，记为3a.?
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?概念有理数和无理数统称实数??正数????有理数??分类或??0???无理数?????负数3.实数及其相关概念??绝对值、相反数、倒数的意义同有理数??实数与数轴上的点是一一对应?实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则???运算规律相同。
第十四章 一次函数
一.常量、变量：
在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ； 二、函数的概念：
函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数． 三、函数中自变量取值范围的求法：
（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 （3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。
（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。
（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 五、用描点法画函数的图象的一般步骤
1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。 六、函数有三种表示形式：
（1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法 七、正比例函数与一次函数的概念：
一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质：
（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。
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九、求函数解析式的方法:
待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。
1. 一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0．
2. 求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标 3. 一次函数与一元一次不等式：
解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0． 4. 解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ． 从“形”的角度看，求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．
十、一次函数与正比例函数的图象与性质 一 次 函 数 如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函 概 念 数.当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）也叫正比例函数. 图 像 一条直线 性 质 k＞0时，y随x的增大(或减小)而增大(或减小)； k＜0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大). 直线y=kx+b（k（1）k>0，b＞0； （2）k>0，b＜0； ≠0）的位置与（3）k>0，b＝0 （4）k＜0，b＞0； k、b符号之间的（5）k＜0，b＜0 （6）k＜0，b＝0 关系. 一次函数表达式求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）时，需要由两个的确定 点来确定；求正比例函数y=kx（k≠0）时，只需一个点即可. 5.一次函数与二元一次方程组： 解方程组??
?a1x?b1y?c1??a2x?b2y?c从“数”的角度看，自变量（x）为何值时两个函数的值相等．并求出这 2 个函数值
解方程组
?
?a1x?b1y?c1 ?? a 2 x ? b 2 y ? c 2 从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.
?第十五章 整式乘除与因式分解
一．回顾知识点 1、主要知识回顾： 幂的运算性质：
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