loading安徽省合肥市2020年中考数学一模试卷
一、选择题
1．下列实数中最小的数是（ ） A．2
B．﹣3
C．0
D．π
2．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
3．安徽省的陆地面积为139400km2，139400用科学记数法可表示为（ ） A．1394×10
2
B．1.394×10
4
C．1.394×10
5
D．13.94×10
4
4．下列运算正确的是（ ） A．a+2a＝3a C．（a）＝a 5．若分式A．±2
＝0，则x的值是（ ）
B．2
C．﹣2
D．0
4
2
62
B．a?a＝a
6
2
325
3
D．﹣6a÷2a＝3a
6．如图是某市2016年四月份每日的最低气温的统计图，则四月份每日的最低气温（单位：℃）众数分别是（ ）
A．14 B．30 C．12 D．18
7．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（ ） A．16（1+2x）＝25
B．25（1﹣2x）＝16
C．16（1+x）＝25
2
D．25（1﹣x）＝16
2
8．如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，且AD＝AB＝2，AD⊥AB．过点D作DE⊥AD，
DE交AC于点E．若DE＝1，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．4 C．2 D．8
9．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，下列结论中：①abc＞0； ②a﹣b+c＜0； ③ax2+bx+c+1＝0有两个相等的实数根； ④9a+3b+c＞0．其中正确的结论的序号为（ ）
A．①② B．.①③ C．.②③ D．.①④
10．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ）
A．6 B．2+1 C．9 D．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．计算：
﹣
＝ ．
12．命题：“若ab＝0，则a、b中至少有一个为0”的逆命题是 13．如图，已知A为反比例函数
（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，
若△OAB的面积为2，则k的值为
14．如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，
B点坐标为（0，2），OC与⊙D交于点C，∠OCA＝30°，则图中阴影部分面积
为 ．（结果保留根号和π）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解方程：x＝4x．
16．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1） （1）请在网格中，画出线段BC关于原点对称的线段B1C1；
（2）请在网格中，过点C画一条直线CD，将△ABC分成面积相等的两部分，与线段AB相交于点D，写出点D的坐标；
（3）若另有一点P（﹣3，﹣3），连接PC，则tan∠BCP＝ ．
2
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度．
（1）求这个月晴天的天数．
（2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能