loading的两个极值
点．
（Ⅰ）求f(x)的解析式；
（Ⅱ）若f(x)在区间(m,m?3)上是单调函数，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若对于?x1?[1,e]，?x2?[1,e]，使得f(x1)??[f?(x2)?5]?0成立，求实数?的取值范围．
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文科数学参考答案及评分标准
一、选择题：
1－6 BCDCBC 7—12 CBCADB 二、填空题：
13．3 14．7 15．4 16． ②③④ 三、解答题：
17．解：（Ⅰ）因为CD和BE都垂直平面ABC，所以BE∥CD，
又CD?平面ACD，BE?平面ACD，
所以BE∥平面ACD． ??????????（5分）
（Ⅱ）因为CD和BE都垂直平面ABC，所以BE∥CD，
则四边形BCDE是直角梯形， ????????????（6分）
在平面BCDE内过点E作EF∥BC，交CD于点F， 因为BE?1，CD?3，DE?22，??????（7分） 在直角三角形DEF中，EF?DE2?DF2?2，
所以BC?EF?2，??????????????（8分） 在直角三角形ABC中，AC?DFECBAB?BC?23，????（9分）
22因为AC?BC，AC?DC，所以AC?平面DCBE，
1A(BE?CD)?BC?4，??????（10分）
2183． ?????????????（12因此多面体ABCDE的体积为V?S?AC?33而四边形BCDE的面积S?分）
18．17．（本小题满分12分）
解：(Ⅰ) 由题意知，B?xx2?3x?2?0??xx?1或x?2????2分 ∵ A?B?R，且A?{x|a?1?x?a?1}
???a?1?1
a?1?2? ∴ 1?a?2 ???5分
即所求实数a的取值范围是?1,2? ???6分
∴ ? (Ⅱ) 由(Ⅰ)知 B??xx?1或x?2?，且A?{x|a?1?x?a?1}??7分
∵ p是q的充分条件,
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∴ A?B ???8分 ∴ a?1?1或a?1?2
∴a?0或a?3 ???11分 即所求实数a的取值范围是?aa?0或a?3? ???12分
19．解：（Ⅰ）f(x)?m?n+3?3sinx?3sin2x?cosx?3cos2x?3 ?3sinx?cosx
π?2sin(x?)，????????????????????????????（3分）
6πππ 由2sin(x?)?0，得x??kπ(k?Z)，所以x?kπ?(k?Z)，
666 所
以
函
数
f(x)的零点为
x?kπ?π(k?Z)． ????????????????????（6分） 6π8π4（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(?)?2sin(??)?，所以sin(??)?，????????????
6565π22ππ7π????366（8分）
因
为
??(,π)，所以，则
cos(??π3)??，?????????????（10分） 65ππππππ所以cos??cos[(??)?]?cos(??)cos?sin(??)sin
666666
33414?33． ?????????????????????（12分） ??????525210120．解：(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d，由an?a1?(n?1)d，Sn?na1?n(n?1)d，
2 且a5?S3?9，得? 所
以
数
?a1?4d?9,解得a1?1，d?2，
?3a1?3d?9,列
{an}的通项公式为
an?1?2(n?1)?2n?1．????????????????（4分）
（Ⅱ）由(Ⅰ)知an?2n?1，所以bn?2211???，????anan?1(2n?1)(2n?1)2n?12n?1高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！
（6分）
（ⅰ）Tn?b1?b2???bn?(1?)?(?)?(?)???(
131135151711?) 2n?12n?1?1?1． ????????????????????????????（8分） 2n?1112)?(1?)??0， 2n?32n?1(2n?1)(2n?3) （ⅱ）因为Tn?1?Tn?(1? 所以数列{Tn}是递增数列，即T1?T2?T3???Tn， 所以当n?1时，Tn取得最小值为分）
2，而Ti,Tj??(i,j?1,2,?,n)， ??????（934． ???????????????????（109|Ti?Tj|取得最小值为 故i?j?1时，
分） 又Tn?1?分） 因此
1(n?N?)，所以Tn?1，则|Ti?Tj|?1，??????????????（112n?14?Ti?Tj?1． ????????????????????????????9（12分）
21．解法一：（Ⅰ）由已知，e? 从
而
椭
圆
c1?，c?1，解得a?2，b?3， a2?的
标
准
方
程
为
：
x2y2??1． ??????????????????????（3分） 43（
Ⅱ
）
由
椭
圆
定
义
可
得
：
|AF1|?2a?|AF2|=4?又
53?， ?????????????????（4分） 22，
因
此
有
22|AF2|2?|AF|?|FF|112|F1F2|?2，即
AF1?F1F2， ???????????（5分）
故
可
得
△
AF1F2的面积为
3． ??????????????????????????（6分） 2高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！