（完整版）2006--2017年体育专业单招数学分类汇编 - 立体几何 

132、、(2015年第19题）如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为梯形，AB//CD，且AB?CD，

2?ADC?90.PA?平面ABCD，M是PD的中点。

?P （1）证明：AM//平面PBC；

（2）设PA?AD?2AB，求PC与平面ABCD所成角的正弦值

C

M B A

D 33、(2016年第19题）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点

(1)证明A1B∥平面ADC1

(2)若AA1?2AB,求AC1与平面BB1C1C所成角的大小

A1 C1 B1

A C D B

34、(2017年第19题）如图，四面体P?ABC中，PA?BC，D在棱BC上，AD?BC，AD=2，PA=1，?PAD?60?。 （1）证明：PA?平面PBC；

（2）若BC?2，求四面体P?ABC的体积V。

A

D C

P

B