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立体几何
1．用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为 ( ) A.12 B.24 C.62 D.122
2．设m,n是不同的直线，?,?是不同的平面，下列命题中正确的是 ( ) A．若m//?,n??,m?n，则??? B．若m//?,n??,m?n，则?//? C．若m//?,n??,m//n，则?⊥? D．若m//?,n??,m//n，则?//?
3．如图，棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是 ．．
A．DC1?D1P B．平面D1A1P?平面A1AP C．?APD1的最大值为900 D．AP?PD1的最小值为2?2
4．一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为______m3.
5．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于 .
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6．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是____________
7．如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D,E,F，且知
SD:DA?SE:EB?CF:FS?2:1，若仍用这个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的 .
S F D A
B E
C
8．如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝
1PD. 2
(1)证明：PQ⊥平面DCQ；
(2)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值．[来
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9．如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED?面ABCD,?BAD?（1）求证:平面BCF//平面AED.
（2）若BF?BD?a,求四棱锥A?BDEF的体积。
?3．
10．在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为矩形，PD?底面ABCD，AB?1，BC?2，PD?分别为AP、CD的中点． (1) 求证：AD?PC； (2) 求证：FG//平面BCP；
P3，G、FGDAFBC
11．如图，多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M,N分别为AF,BC的中点．
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（1）求证：MN//平面CDEF； (2）求多面体A?CDEF的体积．
DC222EMA直观图NF正视图2侧视图B22俯视图
12．如图，在三棱锥P?ABC中，?ABC?90o，PA?平面ABC，E,F分别为PB,PC的中点. （1）求证：EF//平面ABC； （2）求证：平面AEF?平面PAB.
PFEABC
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13．如图，在三棱锥P—ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8,DF=5.
求证：（1）直线PA∥平面DFE； （2）平面BDE⊥平面ABC．