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引导了图论和拓扑学的发展。”
拓扑学中的欧拉示性数也溯源于欧拉1752年提出的关于凸多面体的一条定理：
在一凸多面体中，顶点数-棱边数+面数=2。
陈省身曾指出欧拉示性数是很多问题和解决办法的来源，对几何学的影响是根本性的。李文林说：“因为数学好，欧拉得以解决很多其他领域的问题。物理、力学、天文学、航海、大地测量等等到处都有欧拉的贡献，他是典型的全才数学家。牛顿、莱布尼茨发明的微积分可以说是‘原生态’，而欧拉18世纪写的文章我们现在依然能读，可以说欧拉等人使得数学特别是分析向现代形式发展。”
最多产的数学家
欧拉是历史上最多产的数学家。瑞士自然科学基金会组织编写《欧拉全集》，计划出84卷，每卷都是4开本(一张报纸大小)。如果按每本300页计算，欧拉从18岁开始每天得写1张半纸。然而这些只是遗存的作品，欧拉的手稿在1771年彼得堡大火中还丢失了一部分。欧拉曾说他的遗稿大概够彼得堡科学院用20年。但实际上在他去世后的第80年，彼得堡科学院院报还在发表他的论著。
“天才在于勤奋，欧拉就是这条真理的化身。”李文林表示，“很多科学家都很勤奋，而欧拉最为典型。他失明后的十多年都是在完全看不见的情况下作研究。欧拉心算能力很强，可以通过口述让别人记录。有一次欧拉的两个学生算无穷级数求和，算到第17项时两人在小数点后第50位数字上发生争执，欧拉这时进行心算，迅速给出了正确答案。”
“高斯的神童故事虽然有趣，但并不是每个人都是神童。即使是身为神童的高斯，其勤奋也是出名的。可以说凡有大成就的数学家必有大勤奋。”李文林举例说，被誉为“现代分析之父”的德国数学家魏斯特拉斯也是异常勤奋。大学毕业后他在一所偏僻的中学任教14年，教数学、德语、书法、体育，每天晚上以惊人的毅力坚持研究，当时工资很低，连投稿的邮费都没有。后来由于偶然的机会他的研究论文被德国数学家克莱尔创办的数学杂志发表出来(克莱尔杂志以帮助没出名的年轻学子发表创新成果而著称)，震惊了欧洲科学界。
胡作玄认为，欧拉的成功说明了一个人的潜能。“高斯曾说，要像欧拉那样做，我的眼睛也要瞎了。一个人要想做事是没有问题的，只是现在社会比较复杂，我们应该为科学而科学，为艺术而艺术。”
除了做学问，欧拉还很有管理天赋，他曾担任德国柏林科学院院长助理职务，并将工作做得卓有成效。李文林说：“有人认为科学家尤其数学家都是些怪人，其实只不过数学家会有不同的性格、阅
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欧拉
历和命运罢了。牛顿、莱布尼茨都终身未婚，欧拉却不同。”欧拉喜欢音乐、生活丰富多彩，结过两次婚，生了13个孩子，存活5个，据说工作时往往儿孙绕膝。他去世的那天下午，还给孙女上数学课，跟朋友讨论天王星轨道的计算。突然说了一句“我要死了”，说完就倒下，停止了生命和计算。
回顾欧拉的一生，李文林认为：“虽然他20岁离开瑞士，一直没有回去过，但他却是一个爱国者，至死没有改变国籍。所以现在我们还能说他是瑞士数学家。”
“牛顿、莱布尼茨、欧拉、拉格朗日、拉普拉斯都是全面的数学家。后来随着科学的发展，全才越来越少，有人说庞加莱也许是最后一个。”但是数学并不会因此枯萎，李文林说：“18世纪末曾有一种悲观主义在数学家中蔓延，连拉格朗日这样的大数学家都认为数学到头了，但事实相反，19世纪初非欧几何的发现、群论的创立以及微积分严格化的突破，使数学获得了意想不到的蓬勃发展。现代数学，特别是跟计算机结合起来之后，肯定还会有新的形态。”
相关链接：欧拉与中国
欧拉在数论中证明过一个定理，现在叫中国剩余定理，也叫孙子定理，在孙子算经中有一个简单的特例，后由南宋数学家秦九韶给出了一般形式。后来欧拉、高斯分别重新发现了这个定理，并给出了证明。
据说在欧拉活着的时候他的书就传到了中国。虽然不知道当时有没有人能看得懂，但已经由俄国传教士送给中国耶稣会，后来收藏在北堂的图书馆。但由于中国整体没有研究数学的气氛，对欧拉的了解也很少。19世纪中叶，李善兰跟英国传教士合作翻译《代微积拾级》，华蘅芳跟美国传教士傅兰雅翻译《微积溯源》、《代数术》，在这些书中都介绍了欧拉。清人编写的《畴人传》第四编中有欧拉。辛亥革命之后，微积分的内容普遍出现在教材中，越来越多的中国人开始知道欧拉。
遗憾的是，目前中国还没有一家图书馆引进《欧拉全集》。
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