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1. CAD 是一种用机算机硬、软件系统辅助人们对产品或工程进行设计的方法与技术，包括设计、绘图、工程分析与文档处理等活动。
2. CAD主要涉及以下技术： 1) 图形处理技术 2) 工程分析技术 3) 数据管理与数据交换技术 4) 文档处理技术 5) 界面开发技术 6) 基于 Web的网络应用技术CAD发展过程： 2D 绘图系统三视图算法—贝塞尔算法应用 3D曲面造型系统—实体造型技术——特征参数化技术参数化实体技术—变量化设计技术
参数化技术在设计全过程中， 将形状和尺寸联合起来一并考虑， 通过尺寸约束来实现对几何形状的控制；变量化技术将形状约束和尺寸约束分开处理。
参数化技术在非全约束时， 造型系统不许可执行后续操作； 变量化技术由于可适应各种约束状况，操作者可以先决定所感兴趣的形状， 然后再给一些必要的尺寸，尺寸是否注全并不影响后续操作
3. CAD 的主要目标： 减少人的工作量 / 错误；缩短设计时间；给不同的团队之间提供交流工具
3. CAD的特点 : 结合了电子计算机精确的绘图与数学处理能力；设计自动化及分析、动画、仿真、计划、制造的集成； 优化
4. CAD系统共同采用的工具： 显示几何形状－计算机绘图 （2D)－几何造型 （ 3D） 交互绘图编程－不同的平台编程－图形用户界面管理及存储设计数据－数据结构设计－数据库系统生成可行的设计 （自动的）－知识推理－基于知识的系统－
模糊逻辑－人工神经
网络
评估替代设计方案和寻找最优解－数值优化－有限元－成本建模及分析
5. 数据 (data) 是：用于描述客观事物的信息， 包括数值、字符或其他各种符号，它们可以输人到计算机，并由计算机程序加以识别和处理。
6. 数据元素 (data element) 是数据中抽象的基本单元，它可由一个或多个数据项 (data item) 组成。
7. 数据结构包括 数据的逻辑结构和数据的物理结构。
8. 数据的逻辑结构它是 描述数据之间的逻辑关系，常见的数据逻辑结构有线性表、
9. 数据的物理结构称 为数据的存储结构．是描述数据在计算机存储介质上的表示方法及相互关系。常见的数据物理结构有顺序存储结构和链式存储结构。 10. 线性表的物理结构有 顺序存储结构和链式存储结构两种。 11. 线性表的顺序存储结构具有如下特点：
1）有序性； 2）均匀性； 3）存储的结构简单，易于实现，便于随机件取，但删除和挤入操作较费时， 存储空目的利用率不高， 外表的容量在程序运行期间也难以扩充；所以顺序存储结构一般适用于表不大， 且插入、删除操作不频繁的情 况
12. 栈和队列 是两种重要的线性结构，是操作受限制的线性
表。栈的操作是 按后进先出 简称 LIFO 队列又称 为先进先出的线性表
13. 对于按列顺序存放的数组 ，其数组元素地址的计算公式，对二维数组为：
L(a ij )= L(a11 )+ m(j - 1)l +(i - 1)l
式中， J—(a11) 为二维数组第一列第一个元素的存储地址， m为二维数组的行数； l 为每个数组元素所需要的存储单元数 ( 长度 ) 。对于三维数组为
L(aijk )= L(a111 )+ mn(k - 1)l + m(j - 1)l
(i 1)l
式中， n 为三维数组的列数； k 为三维数组的层数；其他符号的含义同上述二维数组。对于按行顺序存放的数组，其数组元素地址的计算公式同理 14. 下面介绍几种常用的查找方法 : 线性查找 , 折半查找 , 分块查找
15. 按排序时存放数据的存储器不同， 可将排序方法分为两大类 ：内部排序和外 部排序。内部排序是指待排序数据完全存放在计算机内存中进行的排序。 外部排序是指待排序数据量很大， 以致内存一次不能容纳全部数据， 在排序过程中尚需对外存储器进行访问的排序过程。
16. 下面仅对最常用的内部排序方法进行讨论： 选择排序，冒泡排序 17. DBMS的特点是：
1）具有面向全部数据的复杂的数据结构； 2）数据冗余度小，易扩充； 3）程序与数据独立；
4）统一的数据管理功能，保证数据的完整性、安全性、数据共享时有并发控制功能。
18. 根据表示数据之间联系的不同方式，有三种基本的数据模型，即 层次模型、网状模型和关系模型。
19．DBMS的基本功能： 1) 数据库定义功能， 2）数据库管理功能， 3) 数据库建立和维护功能， 4) 通信功能
20. ；DXF， IGES， PDES，STEP
21. 在 CAD系统中在几何建模和不同任务采用了 4 种坐标系：模型（或世界、数据库）坐标系（MCS），工作坐标系 (WCS)，屏幕坐标系（ SCS），观察坐标系（VCS）
22. 目前 CAD系统所用的几何建模方式有几种？各是什么？其各有什么特点？共有 3 种几何建模方式。分别为 线框建模、表面建模和实体建模 。 1）线框建模：
线框模型是由点、线、弧、圆、锥线和曲线所组成。它并不表达为实体模型，而 是通过描述实体边界上的点、 线等来表达一个物体。 其不包含有实体概念， 在结构中不需要拓扑数据。
优点：结构简单、不需要占用计算机大量工作时间和记忆、很容易上手、不需要初学者大量训练、是表面建模的基础。
缺点：随着实体越复杂，其建模时间越长、不需要几何和拓扑数据、在计算实体体积、质量、产生数控路径、截面和干涉等方面有条件限制。 2）表面建模：
模型由物体的表面所组成。表面模型中含有物体的拓扑信息。
优点：表达比较明确、提供了线面消隐运算法则、支持消隐、能够计算物体的体积和质量，可以进行有限元分析，能够产生数控路径，横截面和干涉检查。
缺点：用户需要大量训练并要求一定的数学功底、 占用 CPU更多的工作时间和记忆、表达不是很完美，没有几何信息，难于建模。 3）实体建模：
模型由物体的实体所组成。 包含有几何和拓扑信息。 其建模时间较少而大大缩短了设计时间。 能够很形象直观地表达出模型， 界面很友好， 有潜在的自动综合功能。
CSG：使用了欧拉算子、模型数简单故不需要很大的存储能力、以半空间概念为 基础、不能建立复杂模型（但现在高端 CAD产品能够做到）、CSG模型转换为线框模型比 B-rep 转换为线框模型更为容易。
23. 述用 Pro/e 或类似 3D软件在一个直径为 22mm的圆柱面上钻二个垂直圆柱外 表面，深度为 3.5mm的孔，二孔之间的夹角为 72 度，控与圆柱的端面距离为 12mm
1）打开 Pro/e 软件，输入“零件名称” ，如不采用缺省，则取消缺省选项，
并选择 solid 类型，设置尺寸为 mm单位制；2）点击右边控制面板的“拉伸”按钮，选择 top 平面为基准面，在原点处
画直径为 22mm的圆。完成草绘；
3）在拉伸长度的文本框中输入 50（假设圆柱长度为 50mm），并确认；此时
建成直径为 22mm，长度为 50mm的圆柱；
4）以 right 平面为参考面，向其法线方向平移 11mm，新建一个平面 M1； 5）在右边控制面板中选择“拉伸按钮” ，选择“切除”选项。然后选择 M1
为基准面，进入草绘模式；
6）使用 按钮，其功能是选中的线作为下步画点或线的参照。此时选中在第二步中建立的基圆的外圆线，然后以该线为基准，向实体方向画一条 与其向平行的直线且二者间距为 12mm。以该线中点为圆心，以 2.5mm为半径画圆，删除直线，完成草绘；
7）在“拉伸”长度文本框中输入 3.5 ，方向朝向实体，并确认；
8）点击控制面板中的“阵列”按钮，选择上步建好的拉伸切除特征，对其 进行阵列。使其在圆周方向上（第 6 步中的圆心所在的与 top 面平行的平面）阵列一个且二者夹角为 720 ，完成阵列； 9）保存退出。 24. 三维实体 CAD软件 PROE的核心技术 主要是：Solid Modeling ，Feature Based， Parametric ，Parent / Child Relationships ，Associative ，Model Centric 25．简述 CAD技术开始形成的技术条件 26．什么是 IGES标准？它有什么作用？
IGES：为了不同的 CAD系统交换产品信息，是一种基本图形的交换规范 作用：建立一个信息结构用来定义数据的数字化规范， 以用于产品通信和不同系统的产品交换
27．什么是优化？处理优化问题的主要步骤是什么？
在某些条件下，使产品或工程设计中的预定指标达到最优。 用最优化方法解决实际问题，一般可经过下列步骤： ①提出最优化问题，收集有关数据和资料；
②建立最优化问题的数学模型 , 确定变量 , 列出目标函数和约束条件； ③分析模型，选择合适的最优化方法；
④求解，一般通过编制程序，用计算机求最优解；
⑤最优解的检验和实施。上述 5 个步骤中的工作相互支持和相互制约，在实践 中常常是反复交叉进行。
28. 在 PROE的装配中提供了 6 中约束。请任意列举三种： 匹配，对齐，插入
1. 形函数的功能是什么？他们是否与插值函数相同？请解释。 （ 10’） 答：形函数只是和单元形状、节点配置及插值方式有关，与节点的未知位移等无关。在有限元中起重要作用：
1）与位移插值函数具有同样类型，都有 x,y 的线性函数，它可以确实反映单位的位移状态；
2）可以表示单元内任一点的坐标；
3）形函数中的插值基函数系在其区域内具有所期望的光滑性，保证了在应力应变求解时在单元边界处有一定的连续度，同时又离散化单元；
4）能够真实反映单元场函数的常值 （刚性移动），即形函数关系式中含有常数项。 5）形函数的基函数系构成的有限元子空间， 一致逼近变分问题的泛函能量空间，保证计算结构收敛。
插值函数是表示单元内某种特性的函数， 如位移插值函数、位置插值函数等。在有限元方法中， 核心是采用单元函数插值。 单元形状与节点一旦确定， 插值函数也就随之确定。 因此，选择单元形状与节点是有限元方法的关键之一。 与单元插值相关的因素有： a. 单元性质； b. 单元节点及分布（由节点坐标决定） ；c. 节点自由度。这三者决定了插值函数的形式。 只有满足了这三者要求的插值函数才能称之为形函数。所以形函数与插值函数的区别就在于插值函数是否满足上面三
个条件的要求。只有使得形函数同时具有 3）、4）、5）功能的插值函数才能是形函数。
6. 什么是等参元？我们为什么采用它？
答：单元将它的插值函数形式与坐标变换的形式统一起来，这就是等参数单元，简称等参元。
有些单元和插值函数多是采用直边的单元， 而且要求单元尽可能地规则， 如三角形、矩形等。但在实际问题中区域不可能都是规则的， 因此要求单元最好也可以是曲边的， 这就需要更高精度的单元。 这样单元就比较复杂， 计算单元插值也就比较麻烦。 如果能将单元转换为标准的单元， 则各种计算就可以标准化。 另外，在形函数中已经采用了局部坐标来表示， 在局部坐标和整体坐标之间就存在坐标变换的问题。 因此，我们就需要采用等参元将插值函数和坐标变换形式相统一。因此不管各个积分形式的矩阵表示的被积函数如何复杂， 仍然可以方便地采
用标准化的数值积分方法计算。 也正因为如此， 等参元已成为有限元法中应用最为广泛的单元形式。
平面连杆的刚度矩阵公式：
Stiffness matrix of beam ：
K =
AE
c2 cs cs
cs s2 s2 c2 cs cs cs s2 cs s2
K =
EI
l 3
12 6l 12 6l
6l 4l 2 6l 2l 2
12 6l 6l 2l 2 12
6l 6l 4l 2
Lc2 cs c2
坐标变换公式：c Rzs 0
s 0 c 0 ；0
1
c y 0 s
0 s 1 0 ；0 c
1 x 0 0
0 0 c
s s
c
R R