第九讲 小数点移动引起小数大小的变化和单位换算 教学目标:
1、理解并掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。
2、会应用小数点移动引起的小数大小变化规律进行计算及解决问题。 3、理解名数的改写方法,并能正确进行名数的相互改写。 4、感受小数在生活中的应用,激发学习数学的兴趣。
一、温故:
比一比,填一填
7.12○71.2 4.08○0.408 5.4○0.54
我发现:小数点的位置移动了,小数的大小也发生了( )。
二、知新:
小数点移动引起小数大小变化的规律:
① 小数点向右移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大10倍;移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000陪?? ② 小数点向左移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原数的
1;移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原数的101;移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原数的1001?? 1000
例1 把0.05分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍各是多少? 解析:扩大到原来的是10倍就是乘10,小数点向右移动一位,扩大到原来的100倍就是乘100,小数点向右移动两位,扩大到原来的1000倍就是乘1000,小数点向右移动三位。 0.05×10=0.5 0.05×100=5 0.05×1000=50
提示:整数部分是0的小数,当小数点向右移动时,整数部分最高位前面的“0”要去掉。
练习1 把下面各数扩大到原来的10倍、100陪、1000倍。 ① 0.768 ② 45.9
例2 把4.5分别缩小到原来的解析:缩小到原来的到原来的
111、、各是多少? 1010010001,就是除以10,小数点向左移动一位;缩小101,就是除以100,小数点向左移动两位;缩小到原来的1001,就是除以1000,小数点向左移动三位;小数点向左移动,位1000数不够时要在前面添“0”。 4.5÷10=0.45
4.5÷100=0.045 4.5÷1000=0.0045
练习2 把下面的数分别缩小到原来的① 58.5 ②8880
例3 把80千克、1吨500千克改写成用吨做单位的数。
解析:名数分为单名数和复名数,只有一个单位名称的名数称为单名数,有两个或两个以上单位名称的名数叫复名数。把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数,可以除以进率方法改写,即80千克=(80÷1000)吨=0.08吨。
先将复名数改写成低级单位的单名数,再转化为高级单位的单名数。 1吨500千克=1500千克=(1500÷1000)吨=1.5吨 80千克=0.08吨 1吨500千克=1.5吨
小结:把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法:用这个数除以两个单位间的进率,如果两个单位间的进率是10、100、1000??可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位?? 练习3 3厘米=( )米 250千克=( )吨 65角=( )元 5吨20千克=( )吨
111、、。 1010010001米20厘米=( )米 45米= ( )千米 82g= ( )kg 590mm=( )m
例4 6.5千克=( )克,2平方米=( )平方分米。 6.5千克=6500克 2平方米=200平方分米
小结:把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数:用这个数乘两个单位间的进率,如果两个单位间的进率是10、100、1000??可以把小数点向右移动一位、两位、三位??
练习4 4.5米=( )厘米 6.06吨=( )千克 3.03m=( )mm 8.9kg=( )g
例5 1千克稻谷可以碾米0.75千克,100千克稻谷可以碾米多少千克?1000千克呢?
解析:1千克稻谷变成100千克稻谷乘了100,那么0.75也乘100;
0.75×100=75(千克) 0.75×1000=750(千克)
小结:在乘法中,如果因数是10、100、1000??就可以直接利用小数点的向右移动一位、两位、三位的规律来计算。
练习5 100千克花生可榨45千克花生油,10千克花生可榨油多少千克?