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数．则下列判断错误的是（ ） A．p为假 B．￢q为真 【考点】复合命题的真假．
【分析】分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．
【解答】解：函数f（x）不是偶函数，仍然可?x，使f（﹣x）=f（x），故p为假； f（x）=x|x|=故 p∨q为假， 故选：C．
【点评】本题考查了复合命题的真假，判断函数的单调性．是一道基础题．
5．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为（ ） A．6 斤
B．9 斤
C．9.5斤 D．12 斤
在R上都是增函数，q为假； C．p∨q为真 D．p∧q为假
【考点】等差数列的通项公式．
【分析】依题意，金箠由粗到细各尺构成一个等差数列，设首项a1=4，则a5=2，由此利用等差数列性质能求出结果．
【解答】解：依题意，金箠由粗到细各尺构成一个等差数列， 设首项a1=4，则a5=2，
由等差数列性质得a2+a4=a1+a5=6， 所以第二尺与第四尺的重量之和为6斤． 故选：A．
【点评】本题考查等差数列在生产生活中的实际应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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6．已知定义域为R的偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是减函数，且f（1）=2，则不等式f（log2x）＞2的解集为（ ） A．（2，+∞） B．
D．
C．
【考点】奇偶性与单调性的综合．
【分析】根据题意，结合函数的奇偶性、单调性分析可得f（log2x）＞2?|log2x|＞1；化简可得log2x＞1或log2x＜﹣1，解可得x的取值范围，即可得答案． 【解答】解：f（x）是R的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，所以f（x）在[0，+∞）上是增函数，
所以f（log2x）＞2=f（1）?f（|log2x|）＞f（1）?|log2x|＞1； 即log2x＞1或log2x＜﹣1； 解可得x＞2或故选：B．
【点评】本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，关键是通过对函数奇偶性、单调性的分析，得到关于x的方程．
7．执行如图的程序框图，若输出的结果是
，则输入的a为（ ）
．
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】程序框图． 【分析】算法的功能是求S=
+
+…+
的值，根据输出的S值，确定跳出循
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环的n值，从而得判断框内的条件．
【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=
+
+…+
的值，
∵S==1﹣=．∴n=5，
∴跳出循环的n值为5，
∴判断框的条件为n＜5．即a=5． 故选：C．
【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键．
8．一个几何体的三视图如图所示，其表面积为6π+（ ）
π，则该几何体的体积为
A．4π B．2π C．π D．3π
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图可知：该几何体从左到右由三部分组成，分别为三棱锥、圆柱、半球．表面积为6π+算公式即可得出．
【解答】解：由三视图可知：该几何体从左到右由三部分组成，分别为三棱锥、圆柱、半球． 表面积为6π+
π=
+2πr×2r+2πr2，解得r=1． r2×r+πr2×2r+
=3π．
π=
+2πr×2r+2πr2，解得r．再利用体积计
∴该几何体的体积V=
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故选：D．
【点评】本题考查了圆柱、圆球、三棱锥的三视图、体积与表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
9．学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有（ ） A．6种 B．24种
C．30种
D．36种
【考点】排列、组合的实际应用．
【分析】先从4个中任选2个看作整体，然后做3个元素的全排列，从中排除数学、理综安排在同一节的情形，可得结论．
【解答】解：由于每科一节课，每节至少有一科，必有两科在同一节，先从4科中任选2科看作一个整体，然后做3个元素的全排列，共中排除数学、理综安排在同一节的情形，共=36﹣6=30． 故选：C．
【点评】本题考查排列组合及简单的计数问题，采用间接法是解决问题的关键，属中档题．
10．过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB、AC、AD，且两两夹角都为60°，若球半径为R，则弦AB的长度为（ ） A．
B．
C．R
D．
种方法，再从
﹣
种方法，故总的方法种数为
【考点】点、线、面间的距离计算．
【分析】由题意画出图形，可知A﹣BCD是正四面体，设AB=a，结合球心为正四面体的中心通过求解直角三角形得答案．
【解答】解：由条件可知A﹣BCD是正四面体，如图：
A、B、C、D为球上四点，则球心O在正四面体中心，设AB=a， 则过点B、C、D的截面圆半径
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