loading9.1.2 不等式的性质（2）
年级 教 学 目 标 七年级 课题 9.1.2 不等式的性质（2） 课型 新授 知识 1、 使学生熟练掌握不等式性质，灵活利用不等式性质解不等式； 技能 2、 初步认识一元一次不等式的应用价值； 过程 学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力； 方法 情感 在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和态度 实事求是的态度以及独立思考的习惯． 教学重点 不等式的性质和解法； 教学难点 不等式的性质和解法； 教学方法 启发、讨论、探究 教学手段 多媒体 教 学 过 程 设 计
问题与情境设计 师生活动设计 学生抢答不等式的三条基本性质； 教师将2题板书在黑板上，学生上黑板填空，或指定二生到黑板默写。 复习回顾： 1、不等式的三条基本性质是什么？ 2、用“<”、 “ >” 或“=”填空： 景 （1）若a >b， 则a+c b+c ,a-c b-c； 引 （2）若a >b，且c>0, 则ac bc ，a/c b/c； 入 （3）若a >b，且c<0, 则ac bc ，a/c b/c。 情 自 主 探 究 探究活动一 （一）运用不等式性质解不等式 问题1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x-5＞－2 （2）-(3) 8x-2 < 7x＋3 问题2 解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1) 7－3x≤10 （2）2x-3 < 3x＋1 16x? 77学生独立完成，巩固单独运用不等式的一条基本性质求解的不等式的解法，并探究问题2作准备。 教师指定三名同学到黑板上板演，并巡视学生的解题情况。 完成后师生纠错。 学生小组合作探究问题2，教师巡视指导，小组指派二生到黑板上板书展示成果。 完成后教师引导学生比较问题1与问题2的区别，并总结解题规律。 自 主 探 究 探究活动二 （二）不等式的简单应用 问题1 某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，现准备继续向它注水．用V（单3位： cm）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。 解：依题意，得 V+3×5×3≤3×5×10 ∴V≤105。 不是，因为新注入水的体积不能是负数，所以V≥0。 ∴ 0≤V≤105 在数轴上表示为： 学生独立思考，然后小组讨论。 1、教师引导学生分析：新注入水的体积应满足什么条件？ 首先，注入水的体积的非负的；其次，注入的水（V）加原来的水不能超过容器的容积。 故知基于这两点，我们有V≥0和V+5×3×3≤5×3×10. 详细解答可得：0≤V≤105。 学生书写解答过程，师生规范完善。 2、教师引导学生分析： 教师：我们知道，三角形的105 O 两边之和与第三边有什么关系？ 学生：三角形两边之和大于 第三边。 问题2 教师：我们如果设三角形三三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？ 边长分别为a,b,c，那么如何表示前面的结果？ a b 学生：a+b>c,b+c>a,c+a>b. 教师：我们现在要求的问题c 是三角形两边的差与第三边的关解：设 a、b、c为任意一个三角形的三条边的长，则 系，如何由上面的式子变化得到a+b＞c, b+c＞a, c+a＞b. 呢？ 移项，得 学生：利用不等式的性质1。 a＞c-b, b＞a-c, c＞b-a. 在师生分析的过程中教师在三角形中任意两边之差小于第三边。 黑板上写出解答过程，式子的变化方式由学生口答。 师生总结：三角形中任意两边之差小于第三边。 1、解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）3－5x ≥ 4－6x （2）－300x＜1500 （3）2-2x<6 （4）5x+54＜x-1 2.当x 时，2-3x为非正数. 学生先独立完成，1、2题口答。 教师指定学生到黑板上板书； 完成后师生共同纠错。 尝 试 应 3、已知一个等腰三角形的底边长5，腰长为x，则x的取值范围是 . 用 补 1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。 （1）（1－x）＜2(x+9); (2) 1?x1?2x. ?1?322.已知关于x的方程2x?12?4a?3x的解是非正数，求充 a的取值范围。 提 高 小 结 作 业 3.一个长方形的周长为60㎝，长不小于宽，那么它的长的取值范围是什么？ 4、思考题:已知关于x的不等式(1-a)x>2的两边同时除以(1-a)得到x? 学生小组合作交流完成 教师巡视点拔 学生展示 师生总结 2,试化简a?1?a?2 1?a让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨． 课堂小结： 围绕以下几个问题： 1、这节课的主要内容是什么？ 2、通过学习，我取得了哪些收获？ 3、还有哪些问题需要注意？ 让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨． 作业： 1、必做题：教科书第129页习题9.1第10、11、12、13题。 2、选做题：《全效学习》对应练习。 板书设计 教 学 反 思