loading实验三：平稳随机信号频域分析
一．【实验目的】
1． 了解随机信号自身的特性，掌握随机信号的频域分析方法。
2． 研究平稳随机信号功率谱密度特征。
二．【实验器材】
1．设备：通用计算机
2．软件：MATLAB 2014A
三．【实验原理】
信号的频域分析：
信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(ω)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。时域信号x(t)的傅氏变换为：
信号的时域描述只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除只有一个频率分量的简谐波外一般很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量的大小。例如，下图是一受噪声干扰的多频率成分周期信号，从信号波形上很难看出其特征，但从信号的功率谱上却可以判断、并识别出信号中的四个周期分量和它们的大小。信号的频谱X(ω)代表了信号在不同频率分量处信号成分的大小，它能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。
受噪声干扰的多频率成分周期信号波形和频谱
因此，我们从傅氏变换的定义出发来计算信号的频谱。当然，直接采用定义计算速度慢而不可取，实际应用中通常使用快速算法FFT。
随机过程的功率谱密度：
随机信号的功率谱密度是随机信号的各个样本在单位频带内的频谱分量消耗在一欧姆电阻上的平均功率之统计均值，是从频域描述随机信号的平均统计参量，表示X(t)的平均功率在频域上的分布。它只反映随机信号的振幅信息，而没有反映相位信息。随机过程的功率普密度为：
－∞＜ω＜＋∞
随机信号的平均功率就是随机信号的均方值。
随机信号功率谱密度的性质：
1) 功率谱密度为非负值，即功率谱密度大与等于0。
2) 功率谱密度是ω的实函数。
3) 对于实随机信号来说，功率谱密度是ω的偶函数，即Sx(ω)= Sx(-ω)。
4) 功率谱密度可积。功率谱密度曲线下的总面积（即随机信号的全部功率）等于随机信号的均方值。
5) 随机信号的功率谱与它的自相关函数构成一对傅里叶变换对。
四．【实验方法】
1.利用采样定理求R1(m)
2.利用RX(τ)求SX(w),
3.利用功率谱密度采样定理求S(w)(离散时间序列的功率谱密度)
4.利用IFFT求R(m)
5.利用求出的R1(m)，用FFT求S1(w)
五．【实验结果】
实验源代码：
X=10;
T=X*5;
T0=0.2; %采样间隔T0
t=-T:T0:T;
t1=-2*T:T0:2*T;
n=T/T0;