loading11.2与三角形有关的角练习题
姓名：_______________班级：_______________考号：______________
一、选择题 1、在
中，
，则
的度数为（ ）
A． B． C． D．
2、如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（ ）
A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 3、如图8，AB=BC=CD,且∠A=15°,则∠ECD=( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
4、如图，在ΔABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（ ） A．50° B．40° C．25° D．20°
第4题 第5题 5、如图，△ABC中，
，点D、E分别在AB、AC上，则的大小为（ A、 B、 C、 D、
）
第6题 第7题 第9题 6、如图，已知
，∠1=130o，∠2=30o，则∠C= ．
7、如下图所示，已知：∠AEC的度数为110°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数为（ ） A．110° B．130° C．220° D．180° 8、已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ）
A．30° B．75° C．105° D．30°或75° 9、如图，已知
，若
，
，则
C等于（ ）
A．20° B．35° C．45° D．55° 10、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（ ） A． 30° B． 60° C． 80° D． 120°
第10题 第11题 第12题 11、如图，已知△ABC的两条高BE、CF相交于点O，
，则
的度数为（ ）
A．95o B．130o C．140o D．150o 12、如图，已知（ ） A．
B．
C．
D．
与
相交于点
，
，如果
，
，则
的大小为
13、如图，在△ABC中，∠C＝90o，∠B＝40o，AD是角平分线，则∠ADC等于 A．25o B．50o C．65o D．70o
第13题 第14题
14、如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（ ） A． 20° B．40° C．30° D． 25°
15、如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°,AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是( )
A.45° B.54° C.40° D.50°
第15题 第16题 第18题
16、如图7-7，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为（ ）．
A．50° B．60° C．70° D．80° 17、适合条件
的三角形ABC是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 18、如图1，若∠1=110°，∠2=135°，则∠3等于
A．55° B．65° C．75° D．85°
19、如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（ ）
①∠ACB=70°； ②∠BFC=115°； ③∠BDF=130°； ④∠CFE＝40°；
A．①② B．③④ C．①③ D．①②③
第19题 第20题
20、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DE；③∠DBE=∠DCE．其中正确结论的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题
21、如图，∠l=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC= ．
第21 题 第22题 第23题
22、如下图, ∠A＝27°, ∠CBE＝96°, ∠C＝30°, 则∠ADE的度数是________度. 23、如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是 ．
24、如图，∠A=50°，∠ACD=38°，∠ABE=32°，则∠BFC= _________ ．
第24题 第25题 第26题
25、如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=50°，则∠ACD的度数为 ．
26、如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=42°，∠C=70°，则∠DAE= °.
27、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是 三角形.
28、如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。
第28题 第30题
29、三角形三内角之比为3：2:5,则三个内角的度数为________。
30、如图，ABCDE是封闭折线，则∠A十∠B＋∠C＋∠D＋∠E为_______度．
参考答案
一、选择题 1、D 2、C 3、B 4、D
5、B
6、20o 7、C
8、D 点拨：分顶角为75°和底角为75°两种情况讨论． 9、D 10、A 11、C 12、B 13、C
14、A 解：由三角形的外角性质，∠3=∠1+∠B=70°， ∵a∥b，∠DCB=90°，
∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣70°﹣90°=20°． 故选：A．
15、C 16、 C
17、A 解析：设∠A＝2x°，∠B=3x°,∠C=4x°,则×20°=80°. 18、B 19、C 20、D．
详解：∵∠BAC=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°－60°=120°， ∵BE、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，
，解得x=20 ,故∠C=4
∴∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠ACB，
∴∠EBC+∠ECB=(∠ABC+∠ACB)=×120°=60°，
∴∠BEC=180°－(∠EBC+∠ECB)=180°－60°=120°，故①正确； 如图，过点D作DF⊥AB于F，DG⊥AC的延长线于G，
∵BE、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线， ∴AD为∠BAC的平分线，∴DF=DG，
∴∠FDG=360°－90°×2－60°=120°， 又∵∠BDC=120°，
∴∠BDF+∠CDF=120°，∠CDG+∠CDF=120°，∴∠BDF=∠CDG，
∵在△BDF和△CDG中，∠BFD=∠CGD=90°，DF=DG，∠BDF=∠CDG， ∴△BDF≌△CDG(ASA)，∴DB=CD，∴∠DBC=(180°－120°)=30°， ∴∠DBE=∠DBC+∠CBE=30°+∠CBE，
∵BE平分∠ABC，AE平分∠BAC，∴∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠BAC=30°， 根据三角形的外角性质，∠DEB=∠ABE+∠BAE=∠ABE+30°， ∴∠DBE=∠DEB，∴DB=DE，故②正确； ∵DB=DE=DC，∴∠DBE=∠DCE，故③正确；
综上所述，正确的结论有①②③共3个．故选D． 二、填空题 21、80° 22、27
用三角形内角和定理.
解: ∠BEC＝180°-96°-30° ＝54° ∠AED＝180°-54° ＝126° ∠ADE＝180°-126°-27° ＝27°
23、∠2<∠1<∠3 24、120°
25、解：∵DF⊥AB于点F， ∴∠BFD=90°． ∵△BDF中，∠D=50°， ∴∠B=90°﹣50°=40°． ∵∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠A+∠B=35°+40°=75°． 26、14° 27、直角. 28、74；
29、54°，36°，90° 30、180