哈工大--最全版本--概率论模拟试题

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??2e??x,0?y?x四、(10分)(X,Y)的密度f(x,y)???0,其他 求Z?X?Y的概率密度函数fZ(z).

(??0)

·9·

?0五、(10分)随机变量X~?1???41??0??3?,Y~?1??4??41??,EXY?5 3?8?4?求(1)P(X?Y?1); (2)Emax(X,Y).

·10 ·

六、(6分)在射击比赛中,每人射击三次(每次一发),约定全部不中得0分,只中一弹

得5分,中二弹得10分,中三弹得20分。某人每次射击的命中率均为0.4,求他得分值X的数学期望?

·11·

七、(14分)设总体X的概率密度为

1x?1???e,x?0f(x;?)???,??0,

?0,x?0?而x1,x2,

·12 ·

,xn为来自总体X的简单随机样本.求:(1)未知参数?的矩估计和极

大似然估计;(2)讨论上述估计的无偏性。


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