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解：由题图 3-2 从输入信号出发，写出输出 F 的逻辑函数表达式为
F?? ( A B) (C D) 将上式中的 A、 B、C、D 取值 0000～1111，求出 F，可得真值表和卡诺图 分别如题解 表 3-2 和题解 图 3-1 所示。
题解 表 3-2
A B D
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
C D
A
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
B
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
C
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
F
1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1
解：由题图 3-3 从输入信号出发，写出输出 X、 Y、Z 的逻辑函数表达式为
X?? AB ； Y?? AB?? AB ； Z?? AB 将上式中的 A、 B 取值 00～11，分别求出 X、 Y、Z，可得真值表如题解 表 3-3 所示。
题解 表 3-3
综上，由题解 表 3-2 可以看出，当输入 A、 B、C、D 中含有偶数个“1” 时，输出 F?? 1；否则，当输入 A、 B、C、D 中含有奇数个“1”时，输出 F?? 0 。
3-3 分析题图 3-3 所示电路，要求：写出 X、Y、Z 的逻辑表达式，列出真值 表，并总结电路功能。
题图3-3
A
0 0 1
B
0 1 0
AB
0 1 0
AB
0 0 1
X
0 1 0
Y
1 0 0
Z
0 0 1
1
1 0 0 0 1 0
综上，由题解 表 3-3 可以看出，该电路实现了一位数值比较器的功能：当
A?? B 时，输出 X?? 1；当 A?? B 时，输出 Y?? 1；当 A?? B 时，输出 Z?? 1。
3-4 题图 3-4 所示是某同学设计的代码转换电路。当控制信号 K?? 1时，可
将输入的 3 位二进制码转换成循环码；K?? 0 时能把输入的 3 位循环码转换成二
B2 B 进制码。代码转换表见题表 3-1。试检查电路有无错误，若有错，请改正之。
题表 3-1
G2 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 二进制码 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 B 0 B 0 1 0 1 0 1 0 1 B 循环码 G1 0 0 1 1 1 1 0 0 G0 0 1 1 0 0 1 1 0
解：由题图 3-4 从输入信号出发，写出输出Y2、Y1、Y0的逻辑函数表达式为
Y2?? X 2 ； Y1?? X1?? X 2 ； Y0?? KX1?? K ( X1
??X 2 )?? X 0 ?将 K 、 X 2 、 X1 、 X 0 取不同值，求出1 Y2YY0 ，填入真值表题解 表 3-4 中。
题解 表 3-4
K ( X1 X 2 ) KX1?? K ( X1
1 1
1 1
0 1
0 1
1 1
1 1
0 0
0 0
0 0
0 0
0 1
0 1
0 0
0 0
0 1
0 1
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0
1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
K
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
X 2
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
X1
0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1
X 0
0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1
KX 1
0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1
X 2 ) Y2
Y1 Y0
由题解 表 3-4 可以看出，题图 3-4 所示电路在 K?? 1时，可将输入的 3 位二
进制码转换成循环码；但是，在 K?? 0 时并不能把输入的 3 位循环码转换成二进
制码。
综上，若要电路实现预期功能，其真值表如表题解 3-5 所示。
题解 表 3-5