loading新初一数学下期中模拟试卷(及答案)
一、选择题
1．如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（ ） A．
B．
C． D．
2．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．
B．C．D．
a5b53．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是 A．a-7＞b-7
B．6+a＞b+6
C．＞
D．-3a＞-3b
4．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ( ) A．（-2，-3） B．（-2, 3） C．（2, 3） D．（-3， 2）
5．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）
6．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比（ ） A．形状不变，大小扩大到原来的a倍 B．图案向右平移了a个单位长度
C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度 D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度
7．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为 A．??8x?3?y
7x?4?y?B．??y?8x??3
y?7x??4?C．??8x?y?3
7x?y??4?D．??8x?3?y
7x?4?y?8．比较255、344、433的大小( ) A．255?344?433
B．433?344?255
C．255?433?344
D．344?433?255
9．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
x?y?5A．{1
x?y?52的数是（ ）
x?y?5B．{1
x?y+52C．{x?y?52x?y-5
D．{x?y-52x?y+5
10．如图，数轴上表示2、5的对应点分别为点C，B，点C是AB的中点，则点A表示
A．?5 B．2?5
C．4?5
D．5?2
11．下列运算正确的是（ ） A．4??2
B．(?2)2??2
C．3?8??2
D．?|?2|?2
12．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（） A．??8,?3?
B．?4,2?
C．?0,1?
D．?1,8?
二、填空题
?5x?2?3?x?1??13．已知关于x的不等式组?1有四个整数解，则实数a的取值范围为3?x?8?x?2a2?2______.
?x?a?014．若不等式组?恰有四个整数解，则a的取值范围是_________.
?1?2x?x?215．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= ___________ .
.用反证法证明，第一步是假设16．已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°_________．
?x?m?017．若关于x的不等式组?的整数解共有4个，则m的取值范围是__________．
7?2x?1?18．若x+1是125的立方根，则x的平方根是_________．
19．下列说法： ① ??10?2?-10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直线
被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有 ___________ 20．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝_____．
三、解答题
21．计算3?27?0?1?2?1 10022．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？ 23．求不等式2?m?2??3?m?1???9的所有正整数解. 2?x?4y??1. 24．解方程组:?2x?y?16?25．解方程组
?2x?3y?13（1）?
x?2y??4??3(x?1)?4(y?1)??1?（2）? xy???2?23?
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
由∠1=∠2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论． 【详解】
A、∵∠1=∠2，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）； B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角， ∴不能得出两直线平行；
C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角， ∴不能得出两直线平行； D、∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）． 故选D． 【点睛】
本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键．
2．A
解析：A 【解析】
试题解析：∵x+1≥2， ∴x≥1． 故选A．
考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
3．D
解析：D 【解析】
A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴选项A正确； B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴选项B正确； C.∵a＞b，∴＞，∴选项C正确； D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴选项D错误. 故选D.
a5b54．B
解析：B
【解析】试题解析：已知点M（2，-3）， 则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3）， 故选B．
5．C
解析：C
【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标. 详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1， ∴点B的坐标是（-2，1）． 故选：C.
点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.
6．C
解析：C 【解析】 【分析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 【详解】
解：在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比，
图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度． 故选：C． 【点睛】
本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
7．C
解析：C 【解析】 【分析】
设有x人，物品价值y钱，根据题意相等关系：（1）8×人数-3=物品价值；（2）7×人数+4=物品价值，据此可列方程组． 【详解】
解：设有x人，物品价格为y钱，根据题意：
?8x?y?3 ?7x?y??4?故选C． 【点睛】
此题主要考查列方程组解应用题，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组是解题的关键．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据幂的乘方，底数不变指数相乘都转换成指数是11的幂，再根据底数的大小进行判断即可 【详解】