loading证券投资学计算题类型及练习
一、股价指数的计算
例1：假设某股票市场选出五家股票作为成股份，在t 期、t+1期五家股票的情况如下表： t期 股一 股二 股三 股四 股五 价格 发行股数(万) 15 20 30 8 40 1200 1000 1000 5000 1000 市值 17 23 25 8.5 22 t+1期 价格 发行股数(万) 1200 1000 1500 5000 2000 市值 其中，股票发行股数变化是因为股三实施了10股配5股，配股价15元/股，股本扩大至1500万股；股五10送10，股本扩张至2000万股，若t期的股价指数为350点，试计算t+1期的指数。 现时股价指数=上一日收盘指数
?二、除权价格计算。
当前股票总市值上一交易日收盘总市值例2：某投资者以15元/股的价格买入A股元票2万股，第一次配股10配3，派现5元，配股价为10元/股；第二次分红10送4股并派现金红利2元，试计算投资者在送配后的总股数及每次分配后的除权报价。(3.64万股,9.47元) 除权价=（登记日收盘价－每股股息＋配股率×配股价）÷（1＋每股送股率＋每股配股率）
三、证券估值与投资收益率计算 债券估值： 统一公债：
V?c RV?CCC?M?????? 2N1?R(1?R)(1?R)
久期计算：
Cn?MC1C2D??1?2???n2?1?y??1?y??1?y?nnCt/p1ntCt?????tPt?1(1?y)(1?y)tt?1?/P?*tC1C2CnP?????2?1?y??1?y??1?y?n久期?到期收益率变化价格变化的百分比?1?到期收益率??y??P'???D???D?y??P?1?y?股票价值计算：
四、资本市场理论
1、均值——方差模型
?D3DtD1D2P0???????23t(1?R)(1?R)(1?R)t?1(1?R)D1(1?g)t?1P0?D1??,tR?g(1?R)TD1?DP0??2 RR?DtD1(1?g1)T?1P0????tt(1?R)(1?R)t?1t?T?1DtMnEnP0??? tn(1?R)t?1(1?R)n?j?E(rj)??rjpj单种证券的预期收益率与风险
?2?Var(r)??(rj??j)2pj
两种证券的预期收益率与风险
?P?xA?A?(1?xA)?B222?P?[xA?A?(1?xA)2?B?2xA(1?xA)?AB.?A.?B]12
一般意义下的两证券最小风险组合：
2?B??AB??A??BxA?22?A??B?2?AB??A??B2?A??AB??A??BxB?22?A??B?2?AB??A??B424222?.???.??2BAABA?Bmin?P??22222(?A??B)?A??B22224?A?B?A?B??B2?2???B,222?A??B?A??B当相关系数=1，0，-1时的最小方差组合。 2、分离定理与市场证券组合
有甲、乙两投资者，甲用50%的资金投资于风险证券，另50%投资于无风险证券；乙借入相当于自身资金的50%的资本投入风险。
已知市场证券组合M点处有：
2E(rM)?22.35%,?M?231.04%2,?M?15.2%
?0.12??0.06?甲的风险投资比例：0.5??0.19???0.095?
??????0.69????0.345??E(r甲)?0.5?rF?0.5?E(rM)?2%?11.175%?13.175%
22?甲?0.52?M ?甲?0.5?M ?7.6%
?0.12??0.18?乙的风险投资比例=1.5??0.19???0.285?
??????0.69????1.035??E(r乙)??0.5?rF?1.5?E(rM)??2%?33.525%?31.525%
22?乙?1.5?M ?乙?1.5?M?22.8%
甲、乙两人的预期收益率和风险有极大区别，但三种风险证券的相当比例不变，都是0.12:0.19:0.69。
以CC股票为例，它的均衡价格是62元，预期年终价为76.14元，故而
76.14?62E(rc)??22.8%。如果市场发生变化，使CC股价格上升为72元
6276.14?72?5.8%，此时的最佳组合就不包括CC股票，而72是90%的AA股和10%的BB股。因组合中不含CC股，投资者不再持有该股，使股价一路下跌，直至62元/股时，收益率达到22.8%，投资者改变主意购每股，则收益率为
进ＣＣ股，市场重又达到均衡。故均衡时有Wi?
3、资本市场线（CML）。
PiQi。
?PiQiE(rP)?rF?re?P?rF?E(rM)?rF?M?P
4、证券市场线(SML)
E(rP)?rF?[E(rM)?rF]?P
5、单指数模型
?p??p??p?M222?p??p?M???2p??2??xi2??2pi相应练习：
练习1：例 2中的投资者在两次分红后，以每股11.5元的价格卖出全部股票，若不计交易成本，该投资者的收益率是多少？（21%）
练习2：某一年期国债，发行价每百元面值95.6元，债券上市时，市场利率调整为3%，试计算债券价值及发行价买下、上市按价值卖出的收益率。（1.6%）
练习3：某附息国债年利息率5.8%，分别以折现率5%、10%折现，计算债券3年、5年后到期的现值价格。
练习4：A某公司股票第一年发放股息0.20元/股，预期一年后股价可达10元，计算股票在折现率为8%时的现值价格。若股息成长率为5%，或股息成长值