loading28．2解直角三角形（1）学案
一．知识回顾。
1、把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A，A′
的余弦值的关系为（ ）
A．cosA=cosA′ B．cosA=3cosA′ C．3cosA=cosA′ D．不能确定
2、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大4倍，那么锐角B的正切值（ A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．保持不变 D．缩小4倍
3、用科学计算器求sin24°的值，以下按键顺序正确的是（ ） A． sin 2 4 = B． 2 4 sin = C． 2ndf sin 2 4 = D． sin 2 4 2ndf = 4、sin30?的值等于（ ）
（A）
12
（B）2 （C）3 （D）1
22 5、已知在Rt△ABC中，?C?90°，sinA?35，则tanB的值为（ A．
43 B．
45 C．
54 D．
34
6、特殊角的三角函数值： 锐角 300 450 600 三角函数 sinA cosA tanA ） ） 7、已知sinα=
32，且α为锐角，则α=（ ）。
A、 75° B、60° C、45° D、30°
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，则∠A、a、c关系式是c= 。
9、如图，3×3?网格中一个四边形ABCD，?若小方格正方形的1，?则四边形ABCD的周长_______．
10、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是﹙ ﹚ A．3 B．4 C．3 D．4
4355
二．探究新知。
1、在三角形中共有几个元素？ 。 2、直角三角形中，边与角有下列关系： （1）三边的关系： 。 （2）两锐角的关系：∠A+∠B= 。
（3）边和角之间的关系： a= ；
b= ； c= 。 3、根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________?其它所有元素的过程，即解直角三角形．
4、在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=2，a=6，解这个三角形．
5、如图,在Rt△ABC中,a、b分别是∠A、∠B的对边,c 为斜边,如果已知两个元素a、∠B,就可以求出其余三个未知元素b、c、∠A.
? (1)求解的方法有多种,请你按照下列步骤,完成一种求解过程:
AcbaBC
用关系式第一步:由条件:?、∠B用关系式第一步:由条件:第一步:由条件:用关系式求出求出求出
(2)请你分别给出a、∠B的一个具体数值,然后按照(1)中的思路,求出b、c、 ∠A的值.
三．应用练习。
1、Rt△ABC中，若sinA=
45，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．
2、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________． 3、在△ABC中，∠C=90°，sinA= A．
335，则cosA的值是（ ） 9D.16552525四．能力提高。
1、要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角
B．
4 C．
一般要满足， (如图).现有一个长6m的梯子，问: (1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m)
(2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子
2、在Rt△ABC中， ∠B =35o，b=20，解这个三角形．
3、在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．
等于多少(精确
4、在△ABC中，∠C为直角，AC=6，?BAC的平分线AD=43，解此直角三角形。
5、在△ABC中，∠C=90°，3a=3b，则sinA__________．
2012.3.2