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盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。
高等数学公式
导数公式：
(tanx)??sec2x(cotx)???csc2x(secx)??secx?tanx(cscx)???cscx?cotx(ax)??axlna(logx)??1axlna基本积分表：
?kdx?kx?C（k为常数） ?1xdx?lnx?C ?11?x2dx?arcsinx?C ?sinxdx??cosx?C ?12sin2xdx??cscxdx??cotx?C?cscxcotxdx??cscx?C axdx?ax?lna?C
两个重要极限：
limsinx?1
x?0x lim(1?1
x??x)x?e三角函数公式：
sin2??2sin?cos? sin2??cos2??1 AAAAAAAA
(arcsinx)??11?x2(arccosx)???11?x2(arctanx)??11?x2(arccotx)???11?x2?xudx?xu?1u?1?C
?11?x2dx?arctanx?C
?cosxdx?sinx?C
?1cos2xdx??sec2xdx?tanx?C
?secxtanxdx?secx?C
?exdx?ex?C cos2??2cos2??1?1?2sin2??cos2??sin2?
sec2??1?tan2?
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零点定理： 设函数f?x?在闭区间?a,b?上连续，且f?a??f?b??0，那么在开区间?a,b?上至少一点?，使f（考点：利用定理证明方程根的存在性。当涉及唯一根时，还需证明方程对应的函数的单调????0。
性）
罗尔定理：如果函数f?x?满足三个条件： （1）在闭区间?a,b?上连续； （2）在开区间?a,b?内可导；
（3）在区间端点处的函数值相等，即f?a??f?b?，
那么在?a,b?内至少有一点??a???b?，使得f'????0。（选择题：选择符合罗尔定理条件的函数；证明题）
拉格朗日中值定理：如果函数f?x?满足 （1）在闭区间?a,b?上连续； （2）在开区间?a,b?内可导，
那么在?a,b?内至少有一点??a???b?，使等式f?b??f?a??f?????b?a?成立。（证明题） 定积分应用相关公式
1b函数的平均值y?f?x?dx
b?a?a空间解析几何和向量代数： 空间两点的距离d?M1M2??x2?x1???y1?y2???z1?z2?222
rrrrrr向量b在向量a方向上的投影Prjab?bcosa,b
??rr设a??ax,ay,az?，b??bx,by,bz?，则
rrrrrr两向量的数量积a?b?a?bcos??axbx?ayby?azbz是一个数，?为a与b的夹角；
rr a与b的夹角 cos??axbx?ayby?azbz2x2y2z2x2y2za?a?a?b?b?brrrijkrrrrrr两向量的向量积a?b?axayaz，a?b?a?bsin?。（考点：利用向量积求三角形的面积）
。
bx
AAAAAAAA
bybz 共享知识 分享快乐
平面的方程：
1、点法式方程：A?x?x0??B?y?y0??C?z?z0??0，其中n??A,B,C?为平面的法线向量，
rM0?x0,y0,z0?为平面上的一点。
2、一般式方程：Ax?By?Cz?D?0，其中平面的一个法线向量n??A,B,C?。 3、截距式方程：
rxyz???1，a,b,c为平面在x,y,z轴上的截距。 abc平面外任意一点到该平面的距离：d?空间直线的方程：
1、直线的点向式方程（对称式方程）
Ax0?By0?Cz0?DA?B?C222。、
x?x0y?y0z?z0r???t，其中直线的一方向向量s??m,n,p?； mnp2、直线的参数方程：
?x?x0?mt??y?y0?nt ?z?z?pt0?多元函数微分法及应用
全微分：dz??z?z?u?u?udx?dy du?dx?dy?dz?x?y?x?y?z全微分的近似计算：?z?dz?fx(x,y)?x?fy(x,y)?y多元复合函数的求导法：dz?z?u?z?vz?f[u(t),v(t)] ???? dt?u?t?v?t?z?z?u?z?vz?f[u(x,y),v(x,y)] ? ????x?u?x?v?x当u?u(x,y)，v?v(x,y)时，?u?u?v?vdu?dx?dy dv?dx?dy ?x?y?x?y隐函数的求导公式：FxFFdydyd2y??隐函数F(x,y)?0， ??， 2?(?x)＋(?x)?dxFy?xFy?yFydxdxFyF?z?z隐函数F(x,y,z)?0， ??x， ???xFz?yFz微分法在几何上的应用：
AAAAAAAA