空气密度与气体普适常数的测量

空气密度与气体普适常数的测量

[实验目的]

⒈ 学习真空泵的工作原理，用抽真空法测量环境空气的密度，并换算成干燥空气在标准状态下（0℃、1标准大气压）的数值，与标准状态下的理论值比较。

⒉ 从理想气体状态方程出发，推导出变压强下气体普适常数的表达式，利用逐次降压的方法测出气体压强pi与总质量mi的关系并作图，由直线拟合求得气体普适常数R，与理论值比较。 [实验原理] ⒈真空

气压低于一个大气压(约105Pa)的空间，统称为真空。其中，按气压的高低，通常又可分为粗真空(10~10Pa)、低真空(10~10Pa)、高真空(10超高真空(10?6533-1?1~10-6Pa)、

10-12Pa)五部分。其中在物理实验和研究~10-12Pa)和极高真空(低于工作中经常用到的是低真空、高真空和超高真空三部分。

用以获得真空的装置总称真空系统。获得低真空的常用设备是机械泵；用以测量低真空的常用器件是热偶规、真空表等。 ⒉ 真空表

大气压：地球表面上的空气柱因重力而产生的压力。它和所处的海拔高度、纬度及气象状况有关。

差压（压差）：两个压力之间的相对差值。

绝对压力：介质（液体、气体或蒸汽）所处空间的所有压力。

负压（真空表压力）：如果绝对压力和大气压的差值是一个负值，那么这个负值就是负压力，即负压力=绝对压力-大气压＜0。 ⒊ 旋片式机械泵工作原理

旋片式真空泵主要部件为圆筒形定子、偏心转子和旋片

图2 旋片式真空泵结构图

图中：1.滤网 2.挡油板 3.真空泵泵油 4.旋片 5.旋片弹簧

C

B

(a) (b) (c) (d)

6.空腔 7.转子 8.油箱 9.排气阀门 10.弹簧板

图3 旋片式真空泵工作原理

偏心转子绕自己中心轴逆时针转动，转动中定子、转子在B处保持接触、旋片靠弹簧作用始终与定子接触。两旋片将转子与定子间的空间分隔成两部分。进气口C与被抽容器相连通。出气口装有单向阀。当转子由图(a)状态转向图(b)状态时，空间S不断扩大，气体通过进气口被吸入；转子转到图(c)位置，空间S和进气口隔开；转到图(d)位

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置以后，气体受到压缩，压强升高，直到冲开出气口的单向阀，把气体排出泵外。转子连续转动，这些过程就不断重复，从而把与进气口相连通的容器内气体不断抽出，达到真空状态。 ⒋ 空气密度

空气的密度?由下式求出，??m，式中m为空气的质量，V为相应的体积。取V一只比重瓶，设瓶中有空气时的质量为m1，而比重瓶内抽成真空时的质量为m0，那末瓶中空气的质量m?m1?m0。如果比重瓶的容积为V，则??m1?m0。由于空气V的密度与大气压强、温度和绝对湿度等因素有关，故由此而测得的是在当时实验室条件下的空气密度值。如要把所测得的空气密度换算为干燥空气在标准状态下（0℃、1标准大气压）的数值，则可采用下述公式

?n??pn3p?(1??t)(1?) （1） p8p式中?n为干燥空气在标准状态下的密度；?为在当时实验条件下测得的空气密度；pn为标准大气压强；p为实验条件下的大气压强；?为空气的压强系数（0.003674℃-1）；t为空气的温度（℃）；p?为空气中所含水蒸汽的分压强（即绝对湿度值），p?=相对湿度?p?0，p?0为该温度下饱和水汽压强。在通常的实验室条件下，空气比较干燥，标准大气压与大气压强比值接近于1，公式（1）近似为

?n??(1??t) （2）

⒌ 气体普适常数的测量

理想气体状态方程

pV?mRT （3） M2

本实验将空气作为实验气体。空气的平均摩尔质量M为28.8g/mol。（空气中氮气

约占80%，氮气的摩尔质量为28.0g/mol；氧气约占20%，氧气的摩尔质量为32.0g/mol。）

取一只比重瓶，设瓶中装有空气时的总质量为m1，而瓶的质量为m0，则瓶中的空气质量为m?m1?m0，此时瓶中空气的压强为p，热力学温度为T，体积为V。理想气体状态方程可改写为

p?mTmTmTR，即p?1R?C'（C'?-0,为常数） （4） MVMVMV设实验室环境压强为p0，真空表读数为p'，则p'?p?p0?0，（4）式改写为

p'?m1TmTR?C'-p0?1R?C（C为常数） （5） MVMV式中C?C'?p0,测出在不同的真空表负压读数p'下m1的值，然后作出p'?m1关系图，求出直线的斜率k?[实验仪器]

ZX-1型旋片式真空泵、真空表（-0.1~0MPa，最小分度0.002MPa）、真空阀、真空管、比重瓶、自备电子物理天平（0~1Kg，最小分度0.01g）及水银温度计（0~50℃，最小分度0.1℃） [实验过程]

1． 测量空气的密度

RT，便可得到气体普适常数的值。 MV 3