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从多个角度观察立体图形
教材第2页的内容及练习一第3~7题。
1. 根据图形推测拼搭的方式,引导学生简化过程,培养学生的空间想象力和思维能力。 2. 培养学生从多个角度观察物体的能力,通过思考和分析,掌握从不同角度观察立体图形的情况。
3. 通过动手操作,自主探究,解决由平面图形到立体图形的转化问题。
4. 通过让学生自己拼摆,得出结论,激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。
重点:经历观察过程,根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图,推测出小正方体的拼搭方式。
难点:培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
小正方体若干,投影仪等。
上节课,我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形,拼搭出立体图形的方法,这节课我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形。
教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形,如图
。
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请同学们猜一猜,它是由几个小正方体组合而成的,并说明理由。 学生纷纷发表意见,有的说是2个,有的说3个……
师:看来要了解物体的真面目只看一面是不够的,今天我们就一起来探索根据三视图摆立体图形。
【设计意图:学生已经能正确辨认从不同角度观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出三视图。这节课以这个为出发点,充分尊重并利用学生个人的数学知识与经验,先让学生画一画,再进行比较。在复习旧知识的同时,进一步感受从两个方向观察,是不能确定立体图形形状的,为下面的学习作好铺垫】
1. 投影出示例2。 2. 分小组探究。
学生分成若干个小组,每个小组准备若干个小正方体木块。
师:现在每个小组都有若干个小正方体木块,请你们自主探究一下,怎样拼搭,能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形,看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的。
学生分组探究,教师巡视指导。
【设计意图:引导学生在想象、判断的活动中,感受立体图形与平面图形在空间位置中的关系与变化;尝试引导学生用分析推理的思路表述自己的想法,充分地培养学生思维的条理性、开阔性、灵活性和概括性,在表达与交流的过程中,提升学生的空间理解意识和解决问题的能力】
3. 探究结果汇报。 我们拼搭的图形为
。因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图
形都是由2个小正方形组成的长方形,因此说明这个立体图形只有一层,并且它的前面是2个
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小正方体,它的左面也是2个小正方体。而从上面看是两排,它的前排是2个小正方体,第二排是一个小正方体并且应该在左边,因此我们组拼成了上面的图形。
师生共同评价总结:各小组都能积极地思考,动手动脑解决问题,并说出了自己的思考过程。
这节课,我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形,同学们都能积极地动手参与,积极地思考。在按照物体的三视图进行拼搭时,先根据平面图分析出要拼搭的立体图形共有几层,要拼搭的立体图形共有几排,再根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位置。
观察物体(三)
1. 对于这节课的教学,我认识到数学教学过程是一个特殊的过程。在这个过程中,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注意学生的数学思维训练,培养学生的数学能力。在教学过程中,通过“摆一摆”“看一看”“想一想”等活动,获得关于从不同角度观察物体得到的图形的理解和感悟。
2. 通过观察物体、课件演示,让学生进一步感知立体图形,发展学生的空间想象力。本节课的教学采用小组合作的方式,帮助学生突破教学的难点。
A类
1. 填一填,下面的图形是从哪个方向看到的?
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2. 有三个立体图形,从上面看是请在它的下面画“☆”。
的,请在它的下面画“",”;从侧面看到是的,
( )面 ( )面
( )面
B类
如果从正面看到的是
,用小正方体可以怎样摆?
课堂作业新设计
A类:
1. 上面 正面 右面 2. 第一个画“",”,第二个画“☆” B类: 略 教材习题
教材第3页练习一
3.
4. (1)①③ ⑥ (2)24 (3)略
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5. 第一个立体图形 6. (1)有两种摆法,图略 (2)略 7. ① ③
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