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第十二届全国中学生物理竞赛预赛第一试试题
全卷共八题，总分为140分
一、（20分） 1．（5分）一木版竖直地立在车上，车在雨中匀速 行进一段给定的路程。木版板面与车前进
方向垂直，其厚度可忽略。。设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速竖直下落。下列诸因素中与落在木版面上雨点的数量有关的因素是： A．雨点下落的速度 B．单位体积中的雨点数 C．车行进的速度 D．木版的面积 2．（5分）放映电影时，看到影片中一辆马车从静止起动，逐渐加快。在某一时刻车轮开始
倒转。已知电影放映机的速率为每秒30幅画面，车轮的半径是0.6米，有12根辐条。车轮开始倒转时马车的瞬时速度是_________米/秒。 3．（5分）镭226的半衰期是1600年。如已知现在地球上镭226的
总量，能否据此确定4800年前地球上镭226的总量？为什么？ 4．（5分）图1所示的A、B是两个管状容器，除了管较粗的部分高
低不同外，其他一切全同。将此两容器抽成真空，再同时分别插入两个水银池中。当水银柱停止运动时，问二管中水银的温
度是否相同？为什么？设水银与外界没有热交换。 二、（16分）如图2所示，原长L0为100厘米的轻质弹簧
放置在一光滑的直槽内，弹簧的 一端固定在槽的O端，另一端连接一小球。这一装置可以从水平位置开始绕O点缓缓地转到竖直位置。设弹簧的形变总是在其弹性限度内。试在下述（a）、（b）两种情况下，分别求出这种装置从原来的水平位置开始缓缓地绕O点 转到竖直位置时小球离开原水平面的高度h0。
在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现极大值，且极大值hm为40厘米。 在转动的过程中，发现小球离原水平面的高度不断增大。 三、（16分）两端封闭的均匀玻璃管内，有一段水银柱将管内气体分为
两部分。玻璃管与水平面成α角如图3，管内气体处于平衡状态。现保持 α角不便，将玻璃管整个浸入较热的水中，重新达到平衡。试论证水银柱的位置是否变化。如果变化，如何变？
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四、（16分）已知太阳每秒辐射出3.8*10焦的能量。问： 太阳每秒钟损失多少吨质量？
（2）假设太阳放射出的能量是由于“燃烧氢“的核反应
14--41Ha+2H+2e+2γ提供，这一核反应放出28MeV（百万电子伏特）的能量。式中e为电子，γ为中微子。中微子是一种质量远小于电子质量、穿透力极强的中性粒子。试计算地球上与太阳光垂直的没平方米面积上每秒钟有多少微子（γ）到达。
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假设原始的太阳全部由1H和电子组成，且仅有10%的1H可供燃烧，试估算太阳的寿命。
已知：太阳质量M日=2.0*10千克；质子质量mp=1.7*10千克；日地距离R=1.5*10
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米；电子质量e=1.6*10库。 五、（16分）图4中L为焦距f=30*根号3厘米的凸透镜。
有一单色平行光束，其方向与透镜的主轴平行。现于透镜前方放一正三棱镜，如图所示。缓缓转动三棱镜，当入射光的入射角和出射光的出射角相等时，在透镜的焦面上距焦点y=30厘米出形成一像点。据此求三棱镜材料对此单色光的折射率n之值。
六、（16分）假想有一个水平方向的匀强磁场，磁感应
强度B很大。有一半径为R、厚度为d（d< 3 数值。假定金属盘的饿电阻为零，并设金属盘的密度ρ=9*10 3-1222 千克/米，其介电常数为ε=9*10库/牛·米。 七、（20分）军训中，战士距墙S0以速度V0起跳，如图6所示， 在用脚蹬墙面一次，使身体变为竖直向上的运动以继续升高。墙面与鞋底之间的静摩擦系数为μ0，求能使人体重心有最大总升高的起跳角θ。 八、（20分）一个由绝缘细线构成的刚性圆形轨道，其半径为R。此轨道水平放置，圆心在O 点。一个金属小珠P穿在此轨道上，可沿轨道无摩擦地滑动，小珠P带电荷Q。已知在轨道平面内A点（OA=r 30-2711