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储能装置时,汽车动能全部转化为内能,则f阻〃s=ms=4×102m,那么f
阻
,根据图像知
=2×103N,当汽车速度达到最大时,牵引力等于阻
力,即F=f阻=2×103N,汽车的额定功率为P额=F〃vm=f阻〃vm=2×103×40W=80kW,选项A错误,选项B正确;在汽车加速运动过程中,根据动能定理得,P额〃t-f阻〃s1=m
,其中s1=500m,加速时间t=22.5s,选项C
正确;根据开启储能装置时的关系图线知,E=Ek-f阻〃s′=8×105J-2×103×1.5×102J=5×105J,选项D正确。 【方法技巧】两种功率表达式的比较
1.功率的定义式:P=,所求出的功率是时间t内的平均功率。 2.功率的计算式:P=Fvcosθ,其中θ是力与速度间的夹角,该公式有两种用法:
(1)求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小,v取瞬时值,对应的P为F在该时刻的瞬时功率。
(2)当v为某段位移(时间)内的平均速度时,则要求这段位移(时间)内F必须为恒力,对应的P为F在该段时间内的平均功率。 9.【解析】(1)由x=12t-4t2知,物块在C点速度为v0=12m/s (2分)
设物块从D点运动到C点的过程中,弹簧对物块所做的功为W,由动能定理得 W-mgsin37°〃 (2分) 代入数据得
9
=m
W=m+mgsin37°〃=156J
(2分)
(2)由x=12t-4t2知,物块从C运动到B过程中的加速度大小为a=8m/s2
(1分)
设物块与斜面间的动摩擦因数为μ,由牛顿第二定律得 mgsinθ+μmgcosθ=ma (2分)
代入数据解得μ=0.25 (1分)
物块在P点的速度满足mg=
(2分)
物块从B运动到P点的过程中机械能守恒,则有 m
=mgR[1+sin(143°-90°)]+m
(2分)
物块从C运动到B的过程中有 -=-2ax
(2分)
由以上各式解得x=m=6.125m (2分)
答案:(1)156J (2)6.125 m
10.【解析】(1)根据功率表达式可得F1= ①(2分)
10
由牛顿第二运动定律F1-f=ma ②(2分) 得a=
-
③(1分)
(2)舰载机在A处以额定功率启动,同时开启电磁弹射系统,它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力。经历时间t1,舰载机运行至B处,速度达到v1,AB长度设为x1,由动能定理 Pt1+Fx1-fx1=m ④(3分)
电磁弹射系统关闭。舰载机继续以额定功率加速运行至C处,经历的时间为t2,速度达到v2,BC长度设为x2。 同理得Pt2-fx2=m ⑤(2分)
舰载机总位移AC=x1+x2 ⑥(1分) 联④⑤⑥式解得 AC=
+
-m
⑦(2分)
(3)全过程,根据动能定理有Pt-fx=m1 ⑧(2分)
应减少的质量Δm=m-m1 ⑨(1分)
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得Δm=m- ⑩(2分) 答案:(1)
- (2)见解析 (3)m-
【方法技巧】应用动能定理解题的一般步骤 (1)选取研究对象,明确它的运动过程。 (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况:
受哪些力?各力是否做功?做正功还是负功?做多少功?各力做功的代数和
(3)明确物体在过程始末状态的动能Ek1和Ek2。
(4)列出动能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解题方程进行求解。
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