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解析：（1）由图象可知y与x之间是一次函数关系式，选择图象上两点代入y?kx?b即可；
（2）将x=2代人到甲返回时距离和时间的关系中求出离开A地的距离，计算出乙的速度，从而算出时间.
解（1）设y?kx?b，根据题意得
??3k?b?0?k??60，解得?
1.5k?b?90b?180?? y??60x?180(1.5?x?3). （2）当x?2时，y??60?2?180?60 ∴骑摩托车的速度为60?2?30（千米/时） ∴乙从A地到B地用时为90?30?3（小时）
点评：关于一次函数图象及应用的问题，一般都是利用图象上的点求出图象的解析式，然后再利用解析式的意义，已知一个变量时求出另一个变量的值解决问题.
（2012湖北武汉，18，6分）在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点A（－1，１），
求关于x的不等式kx＋3＜0的解集．
解析：根据，将点A代入直线y＝kx＋3，有1＝－k＋3，k=2,有2x+3＜0，x＜－解： 解：将(－1，1)代入y＝kx＋3得1＝－k＋3 所以k＝2 所以2x＋3＜0 解得x＜－
3 23 2点评：本题在于考察待定系数法以及一元一次不等式的求解。难度较低。
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（2012·湖北省恩施市，题号22 分值 8）小丁每天从报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份元卖给读者，卖不完，当天可退回，但只按0.2退给，如果平均卖出x，纯收入为y
（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）； （2）如果每月30天计算，至少要买多少才能保证每月收入不低于2000元？
【解析】（1）因为小丁每天从某市报社以每份0.5元买出报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，所以如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元，则y=（1－0.5）x－（0.5－0.2）（200－x）即y=0.8x
－60，其中0≤x≤200且x为整数；（2）因为每月以30天计，根据题意可得30（0.8x－60）
≥2000，解之即可求解．
【答案】解：（1）y=（1－0.5）x－（0.5－0.2）（200－x） =0.8x－60（0≤x≤200）； （2）根据题意得： 30（0.8x－60）≥2000， 解得x≥158
1．故小丁每天至少要买159份报纸才能保证每月收入不低于2000元． 3【点评】此题主要考查了一次函数的应用，首先要正确理解题意，然后仔细分析题意，正确列出函数关系式，最后利用不等式即可解决问题．
（2012江苏省淮安市，26，10分） 国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元．种粮大户老王今年种了l50亩地，计划明年再承租50～150亩土地种粮以增加收入．考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y(元)与种粮面积x(亩)之间的函数关系如图所示：
(1)今年老王种粮可获得补贴多少元? (2)根据图象，求y与x之间的函数关系式；
(3)若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总收入W(元)与种粮面积x(亩)之间的函数关系式．当种粮面积为多少亩时，总收入最高？并求出最高总收入．
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【解析】（2）通过图象判断为一次函数，用待定系数法求得函数关系式；（3）根据等量关系―种粮总收入W(元)= 每亩种粮成本y(元)×种粮面积x(亩)‖列出函数关系式并求得最大值． 【答案】解：（1）120×150=18000（元）．
答：今年老王种粮可获得补贴18000元．
（2）由图像知，y与x之间的函数是一次函数．设所有关系式为：y=kx+b（k≠0）．将?k?4?205k?b?1000（205,1000），（275,1280）两点坐标代入得：?，解得?．这样所求
b?180275k?b?1280??的y与x之间的函数关系式为y=4x+180．
（3）W=(2140－y)x=(2140－4x－180)x=－4x2+1960x．
b4ac?b20?196021960因为－4＜0，所以当x=?=?=245(亩)时，==240100W最大=
4?(?4)2a4a2?(?4)（元）．
答：当种粮面积为245亩时，总收入最高,最高总收入为240100元．
【点评】主要考查利用函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意：数学应用题来源于实践用于实践，在当今社会市场经济的环境下，应掌握一些有关商品价格和利润的知识，比如总利润等于总收入减去总成本，等等，然后再利用二次函数求最值．
（2012贵州遵义，25, 分）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式． （1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表： 档次 第一档 第二档 140＜x≤230 - 15 -
第三档 x＞230 每月用电量x（度） 0＜x≤140
（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；
（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．
解析： （1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出： 第二档，第三档中x的取值范围； （2）根据第一档范围是：0＜x≤140，利用图象上点的坐标得出解析式， 进而得出x=120时，求出y的值； （3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为： y=ax+c，将（140，63），（230，108）代入得出即可； （4）分别求出第二、三档每度电的费用，进而得出m的值即可． 答案： 解：（1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出： 第二档：140＜x≤230，第三档x＞230； （2）根据第一档范围是：0＜x≤140， 根据图象上点的坐标得出：设解析式为：y=kx，将（140，63）代入得出：k=故y=0.45x， 当x=120，y=0.45×120=54（元）， 故答案为：54； （3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c， 将（140，63），（230，108）代入得出： ， =0.45， - 16 -