loading教育资源
第一章 计数原理
§1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
班级：高二（ ）班 学号： 姓名：
学习目标： 1．理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；
2．能根据具体问题的特征选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单问题。
学习重点：分类加法计数原理与分步乘法计数原理
学习难点：准确区分加法原理与乘法原理，并准确应用加法原理和乘法原理． 学习过程： 预习﹒交流﹒评价
1、分类加法计数原理：做一件事，完成它有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的办法。那么完成这件事共有 种不同的方法。
2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一个步骤有m1种不同的方法，做第二个步骤有m2种不同的方法……做第n个步骤有mn种不同的办法。那么完成这件事共有 种不同的方法。
新知﹒巩固﹒展示
问题1．一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放有3本不同的语文书，下层放有2本不同的英语书：
（1）从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？
（2）从书架上任取三本书，其中数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？
问题2. 用0，1，2，3，4这五个数字可以组成多少个无重复数字的：（1）银行存折的四位密码？（2）四位数？（3）四位奇数？
问题3. 记壹元硬币有国徽的一面叫做正面，有币值的一面叫做反面。现依次抛出5枚一元硬币，按照抛出的顺序得到一个由5个“正”或“反”组成的序列，如“正，反，反，反，正”。问：一共可以得到多少个不同的这样的序列？ 巩固练习： 1、（1）一件工作可以用两种方法完成。有5个人会用第一种方法完成，另有4个人会用第二种方法完成。从这9个人中选出一个人来完成这件工作，不同的选法共有 种；
（2）一个科技小组中有3名女同学，5名男同学。从中任选一名同学参加学科竞赛，共有不同的选派方法 种；若从中任选一名女同学和一名男同学参加学科竞赛，共有不同的选派方法 种。
（3）某商场共有4个门，购物者若从一个门进，则必须从另一个门出，则不同走法的种数是 。 （4）某班有男生26人，女生24人，从中选一位同学为数学科代，则不同选法有 种。
2、幼儿园大班的一名小朋友做加法游戏。在一个红口袋中装着20张分别标有数1，2…，20的红卡片，从中任意抽取一张，把卡上的数作为被加数；在另一个黄口袋中装着10张分别标有数1，2…，10的黄卡 片，从中任意抽取一张，把卡上的数作为加数。问这名小朋友一共可以列出多少个不同的加法式子？ 3、如图，从甲地到乙地有2条路可通。从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通。问从甲地到丙地共有多少种不同的走法？
训练﹒拓展﹒提高
A组：
甲地
乙地 评价：1、从一个小组的6名学生中产生一名组长，一名学生代表，在下列条件下各有多少种不同的选法？
（1）不允许兼职；（2）允许兼职。 教育资源
丁地 丙地 教育资源
2、一个城市的某电话局管辖范围内的电话号码由八位数字组成，其中前四位数字是统一的，后四位数字都是0到9这十个数中的一个数字，那么不同的电话号码最多有多少个？
3、四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺卡，则四张贺卡的不同的分配方式有多少种？
4、已知集合M＝｛1,2,3｝，N＝｛2,3,4,5｝。
（1）任取一个奇数n，n∈M∪N，共有多少种不同的取法？
（2）设点Q（x,y），x∈M，y∈N，问可以表示多少个不同的点？ （3）在（2）中，有多少个点Q（x,y）不在直线y＝x上？
5、有三项体育运动项目，每个项目均设冠军和冠军各一名奖项。
（1）学生甲参加了这三个运动项目，但只获得一个奖项，学生甲获奖的不同情况有多少种？
（2）有四名学生参加了这三个运动项目，若一个学生可以获得多个冠军，那么各项冠军获得者的不同情况有多少种？
6、用0,1,…，9十个数字，可以组成多少个：
（1）三位数？ （2）无重复数字的三位数？ （3）小于500的无重复数字的三位数？
（4）小于500，且末位数字是8或9的无重复数字的三位数？（5）小于100的无重复数字的自然数？ 7、现有高一年级学生代表3名，高二年级学生代表5名，高三年级学生代表2名。
（1）从中任选一人担任校学生会主席，共有多少种不同的选法？
（2）从每个年级的代表中任选一人，由选出的三个人组成校学生会主席团，共有多少种不同的选法？
（3）从高一年级和高二年级的学生代表中各选一人，与高三年级两名学生代表，共四人组成校学生会主席团，共有多少种不同的选法？
8、如图，从甲地到乙地有2条陆路可走，从乙地到丙地有3条陆路可走，又从甲地不经过乙地直接到达丙地有2条水路可走。
（1）从甲地经过乙地到丙地有多少种不同的走法？ （2）从甲地到丙地共有多少种不同的走法？ 丙地
纠错﹒归纳﹒整理
1.
评价： 乙地 2. 分类加法计数原理 3. 分步乘法计数原理 4.
教育资源