loading必修一函数的奇偶性1(含参考答案)
【高中数学专题训练之___】
函数（三）
奇偶性1
一、基础知识
1、 奇函数：如果对于函数f(x)的定义域D内的任意一个x，都有f(?x)??f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。 2、 奇函数性质：
1）图像关于原点对称 2）若0?D,则f(0)?0 3）奇函数在对称区间上具有相同的单调性
3、 偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内D的任意一个x，都有f(?x)?f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。 4、 偶函数的性质：
1）图像关于Y轴对称 2）f(?x)?f(x) 3）偶函数在对称区间上具有相异的单调性 5、奇偶性的判定：
1）区间是否关于原点对称
2）判定f(?x)??f(x)之一是否对定义域内的任意x都成立。 6、奇偶函数的组合:
奇函数?奇函数=奇函数 偶函数?偶函数=偶函数 奇函数?奇函数=偶函数 偶函数?偶函数=偶函数 奇函数?奇函数=偶函数 偶函数?偶函数=偶函数 奇函数?偶函数=奇函数 奇函数?偶函数=奇函数 二、习题精练
1、判断下列函数的奇偶性
1）f(x)?x 2）f(x)?2x 3）f(x)?x?
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4311 4) f(x)?3+1 xx必修一函数的奇偶性1(含参考答案)
练习1：判定下列函数的奇偶性
1）f(x)?2x?3x 2）f(x)?x?3x
4 2）f(x)?2x?3 4）f(x)?4232x?3
2、设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，当x∈[0，5]时，函数y＝f(x)的图象如图所示，则使函数值y<0的x的取值集合为________．
练习2：同上题条件，求满足f(x)?0的x的范围
3、已知F(x)?(1?
4、设函数f(x)?
x?2?b练习4、1) 已知定义域为R的函数f(x)?x?1是奇函数,求b的值；
2?22)f(x)(x?0)是偶函数，且f(x)不恒为0，试判断f(x)的奇偶性。 x2?1(x?1)(x?a)为奇函数，求a的值
x
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2)已知f(x)?ax?bx?3a?b是偶函数，定义域为?a?1,2a?，求a,b的值。
2
5、已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0,求a的取值范围。
练习5、已知定义在[-2，2]上的奇函数，f (x)在区间[0，2]上单调递减，若f (m)+f (m-1)＞0,求实数m的取值范围
6、已知定义在[-2，2]上的偶函数，f (x)在区间[0，2]上单调递减，若f (1-m) 3 / 6