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六年级数学-利润应用题-46-人教新课标
一、解答题 (总分：50分 暂无注释)
1.(本题5分)某服装店起初每件按照进价的百分之20的利润定价，后来换季促销，按定价打八折销售，每件服装亏了64元，这种服装每件的进价是多少元？
2.(本题5分)某商场进行酬宾，规定现金消费每满50元返回10元礼券，多出不足50元部分不计（比如消费99元只能返回1张10元礼券），用礼券产生的消费不参与返券．妈妈看中了3件商品，分别是100多元、200多元、300多元，且都是10的倍数，更巧的是，有两件商品的价格之和正好是整百．为了充分利用返券，妈妈打算先买其中的两件，然后兑换成返券，这样买第三件商品的时候，就可以用上返券了，当然，如果返券不够买第三件，自己还得再掏一些钱，她合计了一下，这样安排的话，共有三种可能的消费结果：第一种恰好花640元，礼券也用完了；另外两种情况都要花670元，但最后又返回40元礼券．问：三种商品的价格分别是多少元？
3.(本题5分)一种呢大衣每件标价600元，因季节转换打八折出售，每件获利25%，店家出售这样的大衣120件，可获利润多少元？
4.(本题5分)一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税．如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元，那么每年应缴纳两种税共多少万元？
5.(本题5分)有一个商厦，进4万元的货，卖完之后，又进了8.8万元的货，进的货是第一次的两倍，并且每一次都比第一次贵4元，现在每件58元，卖完还剩150件时，打八折．问商厦一共赚了多少钱？
6.(本题5分)某商店把一些旧存的商品作为处理品降价出售，如果减去定价的5%出售，可盈利430元，如果减去定价的25%出售，亏损250元，这种商品购进价是多少元？
7.(本题5分)某校为了准备“六一”儿童节礼物，派王老师到北京路购买礼物．王老师向卖礼品的商店订购2008年北京奥运吉祥物，预计订购160件，每一个吉祥物定价15元．王老师对卖礼品的老板说：“如果你肯减价，每个吉祥物每减价0.5元，我就多订购40件．”老板算了一下，如果每个吉祥物减价10%，由于王老师多买了一些，可获得的总利润比原来还多180元．问这种商品的成本是多少？
8.(本题5分)王先生向某工厂订购一批产品，每件定价100元，共订购60件，王先生对厂长说：“如果你每件减价1元我就多订购3件．”厂长经过计算，如果减价4%，由于王先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，这种产品每件成本多少元？
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9.(本题5分)某商店按每双300元的进价购进了100双运动鞋，每双鞋的售价是450元．按优惠20%售出80双后，剩下的鞋由于有些质量问题，于是再按半价出售．商店售完这批鞋是赚了，还是亏了？
10.(本题5分)张先生向商店订购某项商品，共订购30件，每件定价100元，张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，那么我就多订购3件．”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润，求这种商品的成本是多少元？
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参考答案
1.答案：解：64÷[1-（1+20%）×80%] =64÷[1-96%] =64÷4% =1600（元）
答：这种服装每件的进价是16000元．
解析：根据题意可把原来商品的成本价看作是单位“1”，则定价为成本价的1+20%=120%，然后又按八折出售，现在的价格就是定价的80%，现价就是成本价的120%×80%=96%，亏损的钱数，就是成本价的1-96%=4%，它对应的数量就是64，据此可求出成本价，即可求出进价是多少．据此解答．
2.答案：解：设100多的价格为x 200多的价格为y，300多的价格为z．
首先根据第一种花费方式来确定100多元的价格区间，然后再具体讨论，这部分重点在于分析“礼券用完了”．
两种情况最多可得到消费礼券为700÷5=140元，根据题意，分两次进行购买，先一起买两个商品，再买剩下的商品．如果后买200或者300元以上的商品，都需要另加金钱60元以上，此时就会返回礼券，因此题目中的第一种购买方法为，先购买200加300的再购买100多元的．并且购买100多元商品时，另加的钱数少于50元，可能为40、30、20、10、0，则购买200多和300多的商品时花费600、610、620、630、640．
由此可推论出三者的价格可能为y+z=600，x=160或y+z=610，x=150或y+z=620，x=140或y+z=630，x=130或y+z=640，x=120．
以下是对个种情况进行讨论，这一部分分析主要着重于“最后返回40元礼券”，顺便说一下，题目中提到的“另外两种情况”，分别为后买200多的和后买300多的商品．
①当 y+z=600，x=160，最后返回40元礼券，说明第二次购买商品，另加的钱为200，210 220，230，240之中的某个值． 如果先买160的和300多的商品，显然返回的礼券为90元、100元、110元．很明显只有在另加钱200元，且返回礼券为90元时，第二次购买的价格才低于300元，则此时200多元的准确价格为290元，所以三百多的商品为310元．对x=160，y=290，z=310的情况进行验证，符合所有条件，成立．
②当 y+z=610，x=150．同样的思路，得y=290，z=320，显然与“有两件商品的价格之和正好是整百”这个条件不符．
③当 y+z=620，x=140．得y=290，z=330或者y=280，z=340 显然与“有两件商品的价格之和正好是整百”这个条件不符．
④当 y+z=630，x=130．得 y=290，z=340或者y=280，z=350，显然与“有两件商品的价格之和正好是整百”这个条件不符．
⑤当y+z=640，x=120．得y=290，z=350，或者y=280，z=360，前一个显然与“有两件商品的价格之和正好是整百”这个条件不符，后一个先买100多商品和200多商品时，需要花费680元并且返回50礼券，也不符合．
综上所述，具体价格为160元，290元，310元．
解析：设100多的价格为x 200多的价格为y，300多的价格为z．首先根据第一种花费方式来确定100多元的价格区间，然后再具体讨论，这部分重点在于分析“礼券用完了”．然后分情况进行讨论分析．
3.答案：解：[600×80%-600×80%÷（1+25%）]×120 =（480-480÷125%]×120， =（480-384）×120，
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=96×120， =11520（件）． 答：可获利润11520元．
解析：一种呢大衣每件标价600元，因季节转换打八折出售，即按原价的80%出售，则现价是600×80%元，又每件获利25%，即现价是进价的1+25%，则进价是600×80%÷（1+25%），所以每件获利600×80%-600×80%÷（1+25%），然后用每件获利乘120件，即得出售这样的呢大衣120件，可获利润多少元． 4.答案：解：应缴纳的营业税为： 14×5%×12， =0.7×12， =8.4（万元），
应缴纳的城市维护建设税为： 8.4×7%=0.588（万元），
每年应缴纳两种税共：8.4+0.588=8.988（万元） 答：每年应缴纳两种税共8.988万元．
解析：根据题干分析可得：营业税=营业额×5%，城市维护建设税=营业税×7%，由此代入数据，即可解决问题． 5.答案：解：（8.8÷2）-4 =4.4-4
=0.4（万元）． 0.4万元=4000元； 4000÷4=1000（件）， 1000+1000×2 =1000+2000 =3000（件）．
4万元+8.8万元=12.8万元，12.8万元=128000元， （3000-150）×58+150×58×0.8-128000 =3850×58+6960-128000 =223300+6960-128000 =44260（元）． 答：共赢利44260元．
解析：如果第二次进和第一次同样的货要8.8÷2=4.4万元，又4.4-4=0.4万元=4000元，则第一次进货4000÷4=1000件，共进货2000+1000=3000件，又都定价58元，还有150件打8折，没打折部分卖的钱数是（3000-150）×58元，打折部分为150×58×0.8元，又总成本为4万元+8.8万元=12.8万元，即128000元，所以共赢利（3000-150）×58+150×58×0.8-128000=44260（元）． 6.答案：解：（430+250）÷（25%-5%） =680÷20% =3400（元） 3400×（1-5%）-430 =3400×95%-430 =3230-430 =2800（元）；
答：这种商品购进价是2800元．
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解析：把定价看成单位“1”，如果减去定价的5%出售，可盈利430元，如果减去定价的25%出售，亏损250元，那么定价的（25%-5%）就是（430+250）元，由此用除法求出定价，再用定价乘上（1-5%），求出此时的售价，再减去盈利的430元就是购进价． 7.答案：解：多订购了： 40×（15×10%÷0.5）， =40×3， =120（件）；
每个吉祥物实际出售价格为： 15×（1-10%）， =15×0.9， =13.5（元）；
出售总额为： 13.5×（160+120）， =13.5×280， =3780（元）；
这种商品的成本是： （3780-160×15-180）÷120， =1200÷120， =10（元）；
答：这种商品的成本是10元．
解析：因为从“如果你肯减价，每个吉祥物每减价0.5元，我就多订购40件”，可以算出每一个吉祥物减价10%后是0.5元的：15×10%÷0.5=3（倍），所以多订购了40×3=120（件）；每个吉祥物实际出售价格为：15×（1-10%）=13.5（元），出售总额为：13.5×（160+120）=3780（元），那么120件的成本价：3780-160×15-180=1200（元），进一步求出这种商品的每件成本价，解决问题． 8.答案：解：现在售价： 100×（1-4%）=96（元），
现在共订购： 60+3×（100-96）， =60+12， =72（件）；
设这种商品每件成本x元，得： （100-x）×60=（96-x）×72 6000-60x=6912-72x 12x=912 x=76．
答：这种产品每件成本76元．
解析：由“如果减价4%”可得现在每件售价为100×（1-4%）=96（元），再根据“每件减价1元我就多订购3件”可得现在共订购60+3×（100-96）=72（件）．再设这种商品每件成本x
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元，得方程（100-x）×60=（96-x）×72，解方程即可．
9.答案：解：450×（1-20%）×80+450÷2×（100-80） =450×0.8×80+450÷2×20 =28800+4500 =33300（元） 300×100=30000（元） 33300＞30000
答：商店售完这批鞋是赚了．
解析：每双鞋的售价是450元，按优惠20%的价格是450×（1-20%）元，售出80双的收入是450×（1-20%）×80；然后余下的100-80=20双的价格是半价即450÷2元，这20双的收入是450÷2×20；总收入是这两次的收入和，然后与进货的投资300×100元，进行比较，即可得解．
10.答案：解：多定的件数为：100×4%×3=12（件）， 设每一件商品的利润为x元，则： 30x=（x-4）×42， 30x=42x-168， 42x-30x=168 12x=168， x=14， 100-14=86（元）．
答：这种商品的成本是86元．
解析：减价100×4%=4元，多订购3×4=12件，共订购30+12=42件；由于利润一样，所以存在：利润×30=（利润-4）×42，设每一件商品的利润为x元，根据上述可得：30x=（x-4）×42，由此即可得出利润；由此利用定价-利润=成本即可计算得出成本．
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