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因为平面平面，且平面平面，所以平面
，所以． （Ⅱ）． （Ⅲ）假
设在侧棱上存在点，使得平面
，
．设
所
．易证四边形
，．因为
以
为菱形，且
，又由（Ⅰ）可知，
为平面
的一个法向量．由
，所以平面．所以
，
得．所以侧棱上存在点，使得平面，且
．
18.考点：导数的综合运用利用导数求最值和极值导数的概念和几何意义
试题解析：（Ⅰ）当． 则所以曲线
在点(1，
，而
)处的切线方程为
．
，即
．
时，
，
．
（Ⅱ）依题意当时，曲线上的点都在不等式组所表示的平面
区域内，等价于当设
时，
，
恒成立．
．
所以．
（1）当，即时，当时，，为单调减函数，
所以．依题意应有
解得所以．
（2）若当（3）当答案：（Ⅰ）
，，即
，即
，
时，当，，为单调增函数，
为单调减函数．由于，所以不合题意．
．
时，注意到，即
，显然不合题意．综上所述，
．（Ⅱ）
．
19.考点：椭圆
试题解析：（Ⅰ）依题意可知
，
，所以椭圆
离心率为
．
（Ⅱ）因为直线与轴，轴分别相交于两点，所以．
令，由得，则．
令，由得，则．
所以的面积．
因为点在椭圆上，所以．
所以．即，则．
所以．
当且仅当，即时，面积的最小值为．…9分
（Ⅲ）①当时，． 当直线时，易得，此时，
．
因为，所以三点
共线．
同理，当直线时，三点
共线． ②当
时，设点
，因为点
与点
关于直线对称， 所以整理得
解得
所以点．
又因为，，
． 所以．所以点
三点共线．
综上所述，点
三点共线．
且
答案：（Ⅰ）椭圆离心率为． （Ⅱ）面积的最小值为． （Ⅲ）
①当为当
时， 当直线．时，易得，此时
时，三点关于直线
， 因． ②共线．
，所以三点时，设点
同理，共线．当直线，因为点
与点
对称， 所以
整理得 解得
所以点． 又因为，
，且
所以．．所
以点三点共线．综上所述，点
三点共线．
20.考点：数列综合应用
试题解析：（Ⅰ）当则所以
，且对
具有性质
．相应的
子集为时，
，令，都有，
． ，
，
，
（Ⅱ）①若，由已知，