loading三相交流电路 习题参考答案
3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于UL=380V的对称三相电源上，其线电流IL=2.2A，cosφ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。 因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。三相负载作星接时
Ul?3Up
由于Ul=380(V)，IL=2.2(A)
则 UP=220(V), Ip=2.2(A), Z?UpUp?220?100（Ω） 2.2由阻抗三角形得
R?ZCOS??100?0.8?80（Ω）
XL?Z?R2?1002?802?60（Ω）
2所以 Z=80+j60（Ω）
3-2已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8Ω，感抗为XL=6Ω。
（1）设电源电压为UL=380V，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图；
（2）设电源电压为UL=220V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图；
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（3）设电源电压为UL=380V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。
解：由题意： （1）负载作星接时
Ul?3Up
因Ul?380V，则
Ua?Ub?Uc?3803?220（V）
设Ua?220/0?（V）
因相电流即线电流，其大小为： IA?..220/0??22/?36.9?(A) 8?j6 IB?22/?156.9(A) IC?22/83.1?(A) 此时的相量图略。
（2）负载作三角形连接时
Ul?Up
.因Ul?220V，则
Uab?Ubc?Uca?220（V）
??220/0? 设Uab则相电流 Iab? I.bc.Uab220/0???22/?36.9?（A） Z8?j6.?22/?156.9?（A）
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Ica?22/83.1?（A）
.线电流 I?A?3Iab/?30??38/?66.9?（A）
??3I?/?30??38/?186.9??38/173.1?（A） IBbc??3Ica/?30??38/53.1?（A） IC..此时的相量图略。 （3）负载作三角形连接时
Ul?Up
因Ul?380V，则
Uab?Ubc?Uca?380（V）
??380/0? 设Uab则相电流 Iab? I..bc.Uab380/0???38/?36.9?（A） Z8?j6.?38/?156.9?（A）
Ica?38/83.1?（A）
线电流 I?A?3Iab/?30??65.8/?66.9?（A）
??3I?/?30??38/?186.9??65.8/173.1?（A） IBbc??3Ica/?30??65.8/53.1?（A） IC..此时的相量图略。
3-3．已知电路如下图所示。电源电压UL=380V，每相负载的阻抗为R＝XL＝XC＝10Ω。 （1）该三相负载能否称为对称负载？为什么？
解：（1）三相负载不能称为对称负载，因为三相负载的阻抗性质
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不同，其阻抗角也不相同。故不能称为对称负载。
3.5 三相对称负载三角形连接，其线电流为IL=5.5A，有功功率为P=7760W，功率因数cosφ=0.8，求电源的线电压UL、电路的无功功率Q和每相阻抗Z。
解：由于P?3ULILcos? 所以UL?P3ILcos??77603?5.5?0.8?1018.2（V）
Q?3ULILsin??3?1018.2?5.5?1?cos??5819.8（Var）
UP?1018.23?587.86(V)
Z?UpIp?587.86?106.9(Ω) 5.5∴Z=106.9/36.9o
3.6 电路如图3.3所示，已知Z＝12+j16Ω，
IL＝32.9A，求UL。
解：由于三角形联接时，UL?UP，IL3IP 所以IPIL3?32.93?19（A）
UL?UP?IP?Z?19?122?162?380（V）
3-7对称三相负载星形连接，已知每相阻抗为Z=31+j22Ω，电源线电压为380V，求三相交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。
解：UL?380V，UP?220V
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IP?220?31?j2222031?2222?5.77（A）
功率因数：
cos??3131?2222?0.816
有功功率：
P?3ULILcos??3?380?5.77?cos??3?380?5.77?0.816?3107(W
)
无功功率：
Q?3ULILsin??3?380?5.77?0.816?2201（Var）
视在功率： S?3ULIL?3?380?5.77?3808（VA）
3.9 对称三相电阻炉作三角形连接，每相电阻为38Ω，接于线电压为380V的对称三相电源上，试求负载相电流IP、线电流IL和三相有功功率P，并绘出各电压电流的相量图。
解：由于三角形联接时UL?UP 所以IP?UP380??10（A） RP38IL?3IP?3?10?17.32（A） P?3ULIL?3?380?17.32?1140（W）
3.10 对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作三角形连接，若测得线电流IL=17.3A，三相功率P=9.12KW，求每相负载的电阻和感抗。
IL?3IP 解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则UL?UP，
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因P?3ULILcos? 所以cos??P.12?1033ULI?9L3?380?17.3?0.8
IIL17.3P?3?3?10（A）
Z?UPI?UL?38010?38(Ω) PIPR?Zcos??38?0.8?30.4(Ω)
X2L?Z?R2?382?30.42?22.8(Ω)
Z=30.4+j22.8(Ω)
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