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数学选修4-4综合测试卷C（含答案）
满分:150分时间：120分钟
一、选择题（每小题5分，共50分） 1.将点的极坐标(?,?2?)化为直角坐标为（） A．(?,0)B.(?,2?)C.(??,0)D.(?2?,0)
?x?1?2t2．若直线的参数方程为?(t为参数)，则直线的斜率为（）
?y?2?3t2233A．B．?C．D．?
3322?1?t2x???1?t2（t为参数）化为普通方程为（） 3．参数方程??y?2t?1?t2?A．x2?y2?1B.x2?y2?1去掉（0,1）点
C.x2?y2?1去掉（1,0）点D.x2?y2?1去掉（-1，0）点 4．极坐标方程?cos??2sin2?表示的曲线为（）
A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆 5．极坐标方程?cos2??0表示的曲线为（）
信达
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A．极点B．极轴C．一条直线D．两条相交直线
??x?t(t为参数)等价的普通方程为（） 6．与参数方程为???y?21?ty2y22?1B．x??1(0?x?1) A．x?442y2y22?1(0?y?2)D．x??1(0?x?1,0?y?2) C．x?4427．在极坐标系中与圆??4sin?相切的一条直线的方程为（） A．?cos??2B．?sin??2C．??4sin(??)D．??4sin(??)
33??1?x?1?t?2?8．直线?(t为参数)和圆x2?y2?16交于A,B两点，则AB的中点
?y??33?3t??2坐标为（）A．(3,?3)B．(?3,3)C．(3,?3)D．(3,?3) 9．圆??5cos??53sin?的圆心是（） A．(?5,?4???5?)B．(?5,)C．(5,)D．(?5,) 333310.若曲线??22上有n个点到曲线?cos(??A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题5分，共30分）
?4则n=（）)?2的距离等于2，
11.设点P的直角坐标为（1,1，2），则点P的柱坐标是__________,球坐标是____________.
?x?cos???(?为参数，且????)有两个不同的交12.若直线y?x?b与曲线?22?y?sin?点，则实数b的取值范围是_________．
?x?3sin??4cos?13．圆的参数方程为?(?为参数)，则此圆的半径为
?y?4sin??3cos?______________。
信达
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14．极坐标方程分别为??cos?与??sin?的两个圆的圆心距为_____________。
?x?tcos??x?4?2cos?15．直线?（t是参数）与圆?（?是参数）相切，则
?y?tsin??y?2sin???__________。
16．曲线的极坐标方程为??tan??1，则曲线的直角坐标方程为cos?________________。
三、解答题（17题10分，18—22题每题12分） 17．已知点P(x,y)是圆x2?y2?2y上的动点， （1）求2x?y的取值范围；
（2）若x?y?a?0恒成立，求实数a的取值范围。
x2y2?1上，18．点P在椭圆?求点P到直线3x?4y?24的最大距离和最小距离。
169
19.已知椭圆C的极坐标方程为?2?12，点F1、F2为其左，右焦223cos??4sin?信达
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?2x?2?t??2点，直线l的参数方程为?(t为参数，t∈R)． ?y?2t?2?（1）求直线l和曲线C的普通方程；
（2）求点F1、F2到直线l的距离之和.
20．已知直线l经过点P(1,1),倾斜角??（1）写出直线l的参数方程。
（2）设l与圆x2?y2?4相交于两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积。
21．已知直线l过点P(2,0),斜率为设直线AB的中点为M，求： （1）P、M两点间的距离PM。 （2）线段AB的长AB。
?6，
4，直线与抛物线y2?2x相交于A、B两点，3信达