印 广东省惠州一中等六校2013届高三上学期第一次联考数学文试题

?此时? 需满足???21． ??8分

综合①、②可得?的取值范围是???21． ??9分 （3）T1?13,Tm2m?1Tnm?,n?2n?1， 若Tm21,Tm,Tn成等比数列，则(2m?1)?13(n2n?1)，??10分 即m24m2?4m?1?n6n?3．

m2由n4m2?4m?1?6n?3，可得3?2m2?4m?1n?m2?0， ??12分 即?2m2?4m?1?0，

?1?62?m?1?62． ??13分

又m?N，且m?1，所以m?2，此时n?12．

因此，当且仅当m?2， n?12时，数列?Tn?中的T1,Tm,Tn成等比数列． 分

n11[另解] 因为6n?3?6?3?6，故m2?1，即2m2?4n4m2?4m?16m?1?0，?1?62?m?1?62，（以下同上 ）．

1417

?