loading如何运用三角函数定义求三角函数值?
提示:(1)已知角α终边上一点P的坐标,则可先求出点P到原点的距离r,然后用三角函数的定义求解. (2)已知角α的终边所在的直线方程,则可先设出终边上一点的坐标,求出此点到原点的距离,然后用三角函数的定义求解.
1.若角θ的终边经过点P(-,m)(m≠0)且sin θ=
m,则cos θ的值为________.
【解析】由已知r=,所以sin θ==m,因为m≠0,所以m=±,所以
r==2,所以cos θ==-.
答案:-
2.函数y=lg sin x+的定义域为________.
【解析】要使函数有意义,则有
即
解得(k∈Z),
所以2kπ 所以函数的定义域为. 答案: - 6 - 1.已知点M在函数y=log3x的图像上,且角θ的终边所在的直线过点M,则tan θ= ( ) A.- B.± C.-3 D.±3 【解析】选C.因为点M在函数y=log3x的图像上,所以a=log3=-1,即M,所以tan θ==-3. 2.已知角α的终边过点P(-3cos θ,4cos θ),其中θ∈则sin α=________,tan α=________. , 【解析】因为θ∈,所以cos θ<0,所以r== =-5cos θ,所以sin α==-,tan α==-. 答案:- - - 7 -