loading1解析：从袋中随机地取出3个球的不同取法共有C53种，恰有2个是白球的取法有C32C2种，由
1C32C2古典概型概率计算公式，恰有2个是白球的概率为。 3C5
?0,x?0?21. X的分布函数F?x?，而F?x???x3,0?x?1，则E?X?等于：（ ）。
?1,x?1?（A）0.7 （B）0.75 （C）0.6 （D）0.8 答案：B
?3x2,0?x?1解析：因为分布函数的导数是密度函数，对F?x?求导，X的密度函数f?x???，
其他?0,E?X???xf?x?dx??3x3dx???0??134。
22. 设A、B是n阶矩阵，且B?0，满足AB?0，则以下选项中错误的是：（ ）。 （A）r?A??r?B??n （B）A?0或B?0 （C）0?r?A??n （D）A?0 答案：D
解析：由AB?0，有r?A??r?B??n； 再由AB?AB?0得A?0或B?0； 因B?0，r?B??0，故0?r?A??n；
（A）、（B）、（C）选项都是正确的，故应选（D）。
?10??00????A?B??00?，?01??。 也可举例说明（D）选项错误，例如
????
?x1?2x2?2x3?0?23. 设B是3阶非零矩阵，已知B的每一列都是方程组?2x1?x2?tx3?0的解，则t等于：（ ）。
?3x?x?x?023?1 9 / 49
（A）0 （B）2 （C）-1 （D）1 答案：D
解析：由条件知，所给齐次方程组有非零解，而齐次方程组有非零解的充分必要条件是系数行
12?2列式等于零，故2?1t?1?6t?4?6???4??t?5t?5?t?1?0，解得t?1。
31?1
TT24. 设A是3阶矩阵，?1??1,0,1?，?2??1,1,0?是A的属于特征值1的特征向量，?3??0,1,2?T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（ ）。 （A）?1??2是A的属于特征值1的特征向量 （B）?1??3是A的属于特征值1的特征向量 （C）?1??3是A的属于特征值2的特征向量 （D）?1??2??3是A的属于特征值1的特征向量 答案：A
解析：利用特征值、特征向量的性质，属于同一特征值的特征向量的线性组合仍是该特征值的特征向量，故?1??2仍是A的属于特征值1的特征向量，应选（A）。
25. 两瓶不同种类的理想气体，其分子平均平动动能相等，但它们单位体积内的分子数不相同，则这两种气体的温度和压强关系为：（ ）。
（A）温度相同，但压强不相同 （B）温度不相同，但压强相同 （C）温度和压强都相同 （D）温度和压强都不相同 答案：A
解析：分子的平均平动动能相等，即温度相等，但p?nkT，单位体积内的分子数不相同，故压强不相同。
26. 设某种理想气体的麦克斯韦分子速率分布函数为f?v?，则速率在v1~v2区间内分子的平均速率v表达式为：（ ）。
10 / 49
f?v?dv??（A）?vf?v?dv （B）v?f?v?dv （C） （D）
?f?v?dv?f?v?dvv2v2v1v1v2vf?v?dvv2v1v1v2?v10答案：C
解析：由麦克斯韦分子速率分布函数的物理意义及积分函数的定义可知。
27. 已知某理想气体的压强为p，体积为V，温度为T，k为玻尔兹曼常数，R为摩尔气体常量，则该理想气体单位体积内的分子数为：（ ）。
（A）?V/?kT? （B）?/?kT? （C）?V/?RT? （D）?/?RT? 答案：B
解析：由理想气体状态方程压强表述：p?nkT，n?
28. 一定量的理想气体，从同一状态开始，分别经历等压、等体和等温过程。若气体在各过程中吸收的热量相同，则气体对外做功为最大的过程是：（ ）。 （A）等压过程 （B）等体过程 （C）等温过程 （D）三个过程相同 答案：C
解题过程：由热力学第一定律Q?W??E，可知Q相同，等体过程不做功，等温过程内能不变，等压吸热过程内能增加，故等温过程做功最大。
29. 某单原子分子理想气体进行卡诺循环时，高温热源的温度为227℃，低温热源的温度为127℃。则该循环的效率为：（ ）。
（A）56% （B）34% （C）80% （D）20% 答案：D
解题过程：卡诺循环的热机效率：
?T2????1?T1??273?127???400???100%?1??100%????1???100%?20%。 ?273?227500?????p，可知正确答案。 kT
30.如果一定量理想气体的体积和压强依照V?a 11 / 49
p的规律变化，式中a为常量。当气体从V1膨胀到V2时，温度T1和T2的关系为：（ ）。
（A）T1?T2 （B）T1?T2 （C）T1?T2 （D）无法确定 答案：A
解析：由理想气体状态方程pV?
31. 一列火车驶过车站时，站台边上观察者测得火车鸣笛声频率的变化情况（与火车固有的鸣笛声频率相比）为：（ ）。
（A）始终变高 （B）始终变低 （C）先升高，后降低 （D）先降低，后升高 答案：C
解析：由声波的多普勒效应，可知正确答案。
mRT，又V?aMppa，有
p?mmRT，pa?RTMM
???32. 一平面简谐波的表达式为y?0.03cos?8t?3x???SI?，则该波的频率v?Hz?，波长??m?和
4??波速u?m/s?依次为：（ ）。
2?82?844，， （B），，
3333??2?833?4（C），， （D），，
332?84?（A）
答案：A
解析：此题考核知识点为波动方程中基本物理量之间的关系。
??????tx1?y?0.03cos?8t?3x???SI??0.03cos2?????，
2?2?4?8?????3?8?2?2??2?14?8可知T?，u??3?，v??。 ?，???843T?T34
33. 在双缝干涉实验中，对于给定的入射单色光，当双缝间距增大时，则屏幕上干涉条纹的变
12 / 49