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厦门最新第二学期初三二模试卷
数学
（试卷满分：150分考试时间：120分钟）
准考证号姓名座位号
注意事项：
1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只
有一个选项正确） 1．数a的相反数是
1aA． B. a C.－a D.a 2．如图，若a∥b，则下列选项中，能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定
∠1=∠2的是
A．
B．
C．
D．
3．下列各整式中，次数为3次的单项式是 A．xy
2B．xy C．x+y
32
D．x+y
34．在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查,,以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是 A．方差 B．平均数C．中位数D．众数 5．下列运算正确的是
A．4a?a?3
B．a6?a3?a3
C．?ab??ab
2222D．?a?b??a?b
26．如图1，在4×4的正方形网格中，已有四个小正方形被黑． 若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是
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A．（一，2） C．（三，2）
B．（二，4） D．（四，4）
7．如图2，□ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC 的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是
A．20 B．22 C．29
D．31
8．反比例函数y??A．y1?y2 C．y1?y2
3的图象上有(?2，y1);(?3,y2)两点，则y1与y2的大小关系是 xB．y1=y2
D．不确定
9．厦门市需要铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加10％，结果提前6天完成．求实际每天铺设
660660管道的长度与实际施工天数．小宇同学根据题意列出方程：??6．则方
x(1?10%)x程中未知数x所表示的量是
A．实际每天铺设管道的长度 B．实际施工的天数 C．原计划每天铺设管道的长度 D．原计划施工的天数
10．如图3，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．直线MN与l1相交于M；与
l2相交于N，∠1＝60°，直线MN从如图位置向右平移，下列结论 ① l1和l2的距离为2②MN?43 3③当直线MN与⊙O相切时，∠MON＝90° ④当AM?BN? 正确的个数是
43时，直线MN与⊙O相切 3A．1B．2 C．3D．4
二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共24分）
11．抛掷一枚标有数字1～6的质地均匀的正方体骰子，朝上一面出现3的概率是 ． 12．若n边形的内角和是720°，则n的值是 ． 13．计算：
a2??___________． a?2a?22
14．若关于x 的一元二次方程ax＋2x+1＝0（a?0）有两个不相等的实数根，
则a的取值范围是______________． 15.无论m取什么实数，点A(m?1,2m?2)都在直线l上, (1)当m?4，点A到x轴的距离是；
(2)若点B(a,b)是直线l上的动点，(2a?b?6)的值等于．
316. 如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是以CD为直径 的半圆上的一个动点，连接BP，
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︵l
(1)半圆CD=________； (2)BP的最大值是________．
三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17．（本题满分7分）
计算：(?1)?(?3)?2?15?(?5) 18．（本题满分7分）
2先化简，再求值：(a?2)?a(a?4)，其中a?3. 0 19．（本题满分7分）
在平面直角坐标系中，已知点A（1,0），B（2,-2）， 请在图5中画出线段AB，并画出线段AB绕点O 逆时针旋转90°后的图形．
20．（本题满分7分）
用如图6所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）． 小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？请你并说明理由．
21．（本题满分7分）
如图7，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上， 若∠ADE=∠ABC；AD＝3 ，AB＝5，DE=2, 求BC 22．（本题满分7分） 阅读下列材料：求不等式(2x?1)(x?3)?0的解集．
BDAEC?2x?1?0?2x?1?0解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①?或②?．
x?3?0x?3?0??1； 解②得x??3． 21∴不等式的解集为x?或x??3．
2解①得x?请你仿照上述方法解决问题：求不等式(2x?3)(x?1)?0的解集． 23．（本题满分7分）
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??CD?,过点C作 CE⊥AD， 如图8，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，BC垂足为E，若AE?3，DE?3, 求∠ABC的度数.
24．（本题满分7分）
（2,2）如图9，正方形AOBC在第一象限内, 点C, E是边OB上的动点（不包括端点），
作∠AEF＝90?，且使AE=EF,请你画出点F的纵坐标随着横坐标变化的函数图像.
25．（本题满分7分）
如图10，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）(q＜n），1
点B，D在直线y＝x＋1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，
2CD＝4，BE＝DE，△ABD的面积是4．求证：四边形ABCD是矩形．
OyADEBxC \\
26．（本题满分11分）
如图11，∠ABC =45 o,?ADE是等腰直角三角形，AE?AD，顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动(不与点B重合)，?ADE的外接圆交BC于点F，点D在点F的右侧,O为圆心.
(1) 求证：△ABD≌△AFE
(2) 若AB?42，82＜BE≤413， 求⊙O的面积S的取值范围.
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27.（本题满分12分）
已知二次函数y?3ax?2bx?c
(1)若c??2,该二次函数图像与x轴交点的坐标为(2,0),(?1,0),求此二次函数的最值； (2)若a?b?c?0，且x1?0时，对应的y1?0；x2?1时，对应的y2?0，请你先判断
2a，c的大小关系；再判断当0?x?1时抛物线与x轴是否有公共点，并说明理由.
数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 选项 1 C 2 B 3 A 4 D 5 B 6 B 7 C 8 A 9 C 10 D 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11.115. 6； -8 16.4?；2+13 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.（本题满分7分）
解：原式=3?1?3…………………………… 6分 =1……………………………7分 18. （本题满分7分）
22解：原式=a?4a?4?a?4a…………………………4分 2=2a?4…………………………5分
6 12.6或六13.1 14.0?a?1
2（3）?4=10……………………………7分 当a?3时，原式=2?19.（本题满分7分）
正确画出点A，B………………4分 正确连出线段AB………………5分
正确画出线段AB绕点O逆时针旋转90°后的图形 …………………7分 20. （本题满分7分）
P（配紫色）＝=P（没有配紫色）＝=………………………5分
∵
2163426312?33
∴这个游戏对双方不公平