例4:将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内,每个数字恰好出现一次,组成一个整数算式。 ○×○=□=○÷○
分析:要求用七个数字组成五个数,这五个数有三个是一位数,有两个是两位数。显然,方格中的数和被除数是两位数,其他是一位数。
0和1不能填入乘法算式,也不能做除数。由于2×6=12(2将出现两次),2×5=10(经试验不合题意),2×4=8(7个数字中没有8),2×3=6(6不能成为商)。因此,0、1、2只能用来组成两位数。经试验可得:3×4=12=6=÷5
练习四
(1)将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方筐里,每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。
○×○=□=○÷○
(2)填入1、2、3、4、7、9,使等式成立。 □÷□=□÷□
(3)用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式: (1+3)×7=28。请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式。
例5:把“+、-、×、÷”分别放在适当的圆圈中(运算符号只能用一次),并在方框中填上适当的数,使下面的两个等式成立。
36○0○15=15 21○3○5=□
分析:先从第一个等式入手,等式右边是15,与等式左边最后一个数15相同,因为0+15=15,所以,只要使36与0的运算结果为0就行。显然,36×0+15=15
因为第一个等式已填“×”、“+”,在第二个等式中只有“-”、“÷”可以填,题目要求在方框中填整数,已知3不能被5整除,所以“÷”只能填在21与3之间,而3与5之间填“-”。
练习五
(1)把“+、-、×、÷”分别填入下面的圆圈中,并在方框中填上适当的整数,使下面每组的两个等式成立。
① 9○13○7=100 14○2○5=□ ② 17○6○2=100 5○14○7=□
(2)将1 ~ 9这九个数字填入□中(每个数字只能用一次),组成三个等式。
□+□=□ □-□=□ □×□=□