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（２）曲线内股钢轨的总缩短量?lz
?lz?1500(lc?l0)1500?(170.6?100)??406mm
R1000（３）缩短轨根数N
N??lz??406?10.15，采用10根。 40外轨标准轨的根数M（预留轨缝??8mm）
M?170.6?2?100。 ?14.82?10根（可）25.008
3、某曲线轨道半径为600m，通过对该曲线的列车进行判定，其平均速度为65km/h，若未被平衡的超高容许值为60mm。 （1）请确定外轨超高值。
（2）为保证旅客舒适，列车通过的最高速度为多少？3、解：（1）
v02h0?11.8? R652 ?11.8?600 ?83.092 ?85 (mm)（2）
Vmax? ?(h0?[?h]R 11.8(85?60)?600 11.8 ?85.87 (km/h)
4、某地区最高轨温Tmax?62℃，最低轨温Tmin??20℃，于轨温25℃时铺设锁定60kg/m钢轨无缝线路。若道床纵向阻力为91N/cm；接头阻力为550kN。铺轨后轨温降至Tmin后再反向变化至Tmax，计算：
(1)最高轨温时应力峰值大小及位置。
(2) 从铺轨锁定后轨温降至Tmin后再反向变化至Tmax的变化过程中，轨端产生的位移为多少？(位移单位取mm，计算结果保留两位有效数字)
(注：钢轨断面积A=77.45cm，钢轨钢的弹性模量E?2.1?10MPa，钢轨的线膨胀系数
2
5教育资料
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??11.8?10?6/℃)
4、解：(1)l峰=(2.5×(62－(－20))/2×7745－550000)/9.1＝2680cm
P峰＝550000+91×2680＝793880N
(2)最低轨温时长钢轨轨端的位移λ1，由低温升至高温时轨端移动了λ2，两位移的矢量和，即为从铺轨锁定后轨温降至Tmin后再反向变化至Tmax的变化过程中，轨端产生的位移。 λ1＝(2.5×7745×(25+20)－550000)/(2×2.1×10×77.45×9.1)
2
7
λ2＝（P峰×l峰）/(2.1×10×77.45)
7
λ1-λ2＝0.54mm
5、某III级铁路第5号曲线，其圆曲线半径为800m，采用的缓和曲线l0＝80m，圆曲线长lc＝193.10m，铺设的标准轨长度为Ｌ＝25m，第一根钢轨进入曲线的长度为7.78m，试计算该曲线总的缩短量，确定采用的缩短轨长度，并计算需要的缩短轨数量。 解：（１）选拟缩短轨长度类型
L0?L(1?s11.5)?25?(1?)?24.9531R800
? 用L0?24.92 m (缩短量k＝80 mm)（２）曲线内股钢轨的总缩短量?lz
?lz?1500(lc?l0)1500?(193.1?80)??512.06 mmR800 ?512.06?6.4080，采用6根。
（３）缩短轨根数N
N??lz?外轨标准轨的根数M（预留轨缝??8mm）
M?193.1?2?80?14.12?6根（可）25.008。
故所采用的缩短轨长度为24.92mm，需要的缩短轨的根数为6根。
6、某曲线轨道半径为1000m，通过对该曲线的列车进行判定，其平均速度为75km/h，若未被平衡的超高容许值为60mm。 （1）请确定外轨超高值。
（2）为保证旅客舒适，列车通过的最高速度为多少？ 解：（1）
教育资料
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v02h0?11.8? R752 ?11.8?1000 ?66.375 ?65 (mm)（2）
Vmax? ?(h0?[?h]R 11.8(65?60)?1000 11.8 ?102.92 (km/h)
7、某普通线路，铺设长度25m的60kg/m钢轨，铺木枕根数为1760根/km，予留轨缝?=8mm，已知接头轨枕间距c=440mm，试进行轨枕布置计算（确定中间轨枕间距a与过渡轨枕间距b）？ 解：
N?L176?025.008??44.0，取1444根。 10001000L?2c250?0?82440中间轨枕间距 a???574，取.5575mm。
n?24?42L?c?(n?3a)25?008?4?40?(443)575过渡轨枕间距 b?。m ??497m22计算轨枕根数 n??a?575mm?满足a?b?c，可取?b?497mm
?c?440mm?8、 某II级铁路第3号曲线，其圆曲线半径为600m，采用的缓和曲线l0＝90m，圆曲线长lc＝163.10m，铺设的标准轨长度为Ｌ＝25m，第一根钢轨进入曲线的长度为5.6m，试计算该曲线总的缩短量，确定采用的缩短轨长度，并计算需要的缩短轨数量。 解：（１）选拟缩短轨长度类型
L0?L(1?S11.5)?25?(1?)?24.9375 mR600
? 用L0?24.92 m (缩短量k＝80 mm)（２）曲线内股钢轨的总缩短量
?lz
?lz?1500(lc?l0)1500?(163.1?90)??632.75 mmR600 ?632.75?7.90980，采用8根。
（３）缩短轨根数N
N??lz?外轨标准轨的根数M（预留轨缝??8mm）
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M?163.1?2?90?13.72?8根（可）25.008。
9、某曲线轨道半径为600m，通过对该曲线的列车进行判定，其平均速度为65km/h，若未被
平衡的超高容许值为60mm。 （1）请确定外轨超高值。
（2）为保证旅客舒适，列车通过的最高速度为多少？ 解：（1）
v02h0?11.8? R652 ?11.8?600 ?83.092 ?85 (mm)
Vmax? ?(h0?[?h]R 11.8(85?60)?600 11.8 ?85.87 (km/h) （2）
10、某地铺设无缝线路，其钢轨类型为50kg/m，缓冲区钢轨长l0＝25m，钢轨断面积F＝6580mm2，采用混凝土枕，单位道床纵向阻力r=10.2N/mm，该地历史最高轨温Tmax=62℃，最低轨温Tmin=－24℃，锁定轨温Ts=25℃，锁定后，当轨温升至45.5℃时，轨端开始伸长，请问当轨温从锁定轨温升高到最高轨温时长轨条一端伸长了多少？该长轨节的伸缩区长度是多少？
解：（1）接头阻力
PH＝2.5F×△t＝2.5×6580×（45.5－25）＝337225 （2）最大轨温变化幅度
max?t升＝Tmax－Ts＝62－25＝37℃。
max?t降＝Ts－Tmin＝25－(－24）＝49℃（3）最大温度力
maxPt压＝2.5Fmax?t升＝2.5?6580?37＝608650NmaxPt拉＝2.5Fmax?t降＝2.5?6580?49＝806050N（4）长轨条一端的伸长量
2(maxPt压－PH)2（608650－337225）?＝＝＝2.61mm52EFr2?（2.1?10）?6580?10.2 ’长
（5）伸缩区长度
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ls?
maxPt?PH806050－337225??45963mmr10.2 取50m 。
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