loading新课标全国高考文科数学试题分类汇编-极坐标与参数方程
2016-1
22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为??x?acost（t为参数，a>0）.在以坐标原点为极点，
?y?1?asintx轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.
(Ⅰ)说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
(Ⅱ)直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.
2016-2
22、(本小题满分10分)[选修4–4：坐标系与参数方程]
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在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x+6)+y=25．
(1)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
?x=tcosα
(2)直线l的参数方程是??y=tsinα(t为参数)，l与C交于A，B两点，|AB|=10，求l的斜率．
2016-3 （22）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
（为参数）。以坐标原点为极点，x轴正
半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（
）=.
（I）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（II）设点P在C1上，点Q在C2上，求∣PQ∣的最小值及此时P的直角坐标.
2017-1
22、[选修4―4：坐标系与参数方程](10分)
?x=3cosθ?x=a+4t
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为?y=sinθ(θ为参数)，直线l的参数方程为?y=1–t(t为参数)。
?
?
(1)若a=?1，求C与l的交点坐标；(2)若C上的点到l的距离的最大值为17，求a。
2017-2
22、[选修4–4：坐标系与参数方程](10分) 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4． (1)M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|·|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；
π
(2)设点A的极坐标为(2,3)，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值．
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2017-3
22．选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）
?x?2+t,在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为?（t为参数），直线l2的参数方程为
y?kt,??x??2?m,?.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C． （m为参数）m?y?,?k?（1）写出C的普通方程； （2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ)?2=0，M为l3与C的交点，求M的极径.
2018-1
22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y?kx?2．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐
标系，曲线C2的极坐标方程为?2?2?cos??3?0．
（1）求C2的直角坐标方程；（2）若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程．
2018-2
22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）
?x?2cosθ,在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为?（θ为参数），直线l的参数方程为
?y?4sinθ,?x?1?tcosα,（t为参数）． ?y?2?tsinα,?（1）求C和l的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，求l的斜率．
2018-3
22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
?x?cos?,在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为?（?为参数），过点(0,?2)且倾斜角为?y?sin??的直线l与⊙O交于A，B两点．
（1）求?的取值范围； （2）求AB中点P的轨迹的参数方程．
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