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A．20种
B．30种
高中数学讲义
C．40种
D．60种
【例32】 某考生打算从7所重点大学中选3所填在第一档次的3个志愿栏内，其中A校定为第一志
C校必选，且B在愿，再从5所一般大学中选3所填在第二档次的3个志愿栏内，其中B，C前，问此考生共有 种不同的填表方法（用数字作答）．
递推法
【例33】 一楼梯共10级，如果规定每次只能跨上一级或两级，要走上这10级楼梯，共有多少种不
同的走法？
用转换法解排列组合问题 【例34】 某人连续射击8次有四次命中，其中有三次连续命中，按“中”与“不中”报告结果，不
同的结果有多少种．
思维的发掘 能力的飞跃
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高中数学讲义
【例35】 6个人参加秋游带10瓶饮料，每人至少带1瓶，一共有多少钟不同的带法．
【例36】 从1，2，3，?，1000个自然数中任取10个不连续的自然数，有多少种不同的取法．
【例37】 某城市街道呈棋盘形，南北向大街5条，东西向大街4条，一人欲从西南角走到东北角，
路程最短的走法有多少种．
【例38】 一个楼梯共18个台阶12步登完，可一步登一个台阶也可一步登两个台阶，一共有多少种
不同的走法．
【例39】 求?a?b?c?的展开式的项数．
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10思维的发掘 能力的飞跃
高中数学讲义
【例40】 亚、欧乒乓球对抗赛，各队均有5名队员，按事先排好的顺序参加擂台赛，双方先由1号
队员比赛，负者淘汰，胜者再与负方2号队员比赛，直到一方全被淘汰为止，另一方获胜，
形成一种比赛过程．那么所有可能出现的比赛过程有多少种？
【例41】 圆周上共有15个不同的点，过其中任意两点连一弦，这些弦在圆内的交点最多有多少个？
思维的发掘 能力的飞跃
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