华工自动化线性系统第一次大作业

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ezplot(XT(4,1),[0,2])

运行结果为:

图7为系统的单位阶跃响应x(t)的四个状态的仿真波形图。

80604020-2000.20.40.60.81t1.21.41.61.8200.20.40.60.81t1.21.41.61.820-0.5-1-1.5(21069794563851490004387442914364077 t5)/25353012004564588029934064107520000 -...+ (25190947 t)/562949953421312000000(574499991272350667389359484324238511 t5)/12980742146337069071326240823050240000 -...- (129163237312985801640317 t)/180143985094819840000(52094016189834179233 t4)/360287970189639680000 -...- (329 t)/200(60435688473638260448407084261366846031 t5)/2089899485560268120483524772511088640000 -...- (482668653 t)/45317471250415616000000000-1-2-3-4-500.20.40.60.80-0.5-1-1.5-2-2.5-31t1.21.41.61.8200.20.40.60.81t1.21.41.61.82

图7 AFTI-16战斗机利用定义法求单位阶跃响应仿真波形

通过对比AFTI-16战斗机的单位脉冲响应(图4)和单位阶跃响应(图7)可知,波形有一些不同之处,但是其基本的稳定性是相同的。这是因为其稳定性是系统的基本属性,与所加入的信号的类型无关。它只与系统矩阵A有关系。

对于AFTI-16战斗机,利用Simulink对其单位阶跃响应进行仿真,并与上面的图7进行比较,其单位阶跃响应的Simulink仿真模型和仿真波形如下图所示:

输入是一个单位阶跃信号。C分别取[1 0 0 0]和[0 1 0 0]和[0 0 1 0],[0 0 0 1],则y的输出就是对应于单位阶跃响应的四个状态x1(t),x2(t),x3(t)和x4(t)的四个状态波形。

图8 AFTI-16战斗机单位阶跃响应Simulink仿真模型

图9 AFTI-16战斗机单位阶跃响应Simulink仿真波形

对于AFTI-16战斗机,利用Simulink对其单位脉冲响应进行仿真,并与上面的图4进行比较,其单位脉冲响应的Simulink仿真模型和仿真波形如下图所示:

输入是一个单位脉冲信号,它是由两个阶跃信号叠加而成的。C分别取[1 0 0 0]和[0 1 0 0]和[0 0 1 0],[0 0 0 1],则y的输出就是对应于单位脉冲响应的四个状态x1(t),x2(t),x3(t)和x4(t)的四个状态波形。

图10 AFTI-16战斗机单位脉冲响应Simulink仿真模型

图11 AFTI-16战斗机单位脉冲响应Simulink仿真波形

将Simulink仿真的图形与上面的用Matlab语句的输出的波形比较,两者是

相同的。

说明了利用上述四种方法求解状态转移矩阵的方法是正确的。 当输入为方波信号时,AFTI-16战斗机系统的Simulink仿真如下:

图12 AFTI-16战斗机方波信号响应Simulink仿真模型

如上图所示,输入是一个占空比为50%的单位方波信号。 C分别取[1 0 0 0]和[0 1 0 0]和[0 0 1 0],[0 0 0 1],则y的输出就是对应于方波的响应的x1(t),x2(t),x3(t)和x4(t)四个状态波形。如下图所示。


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