loading畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门【世纪金榜】2016高中数学 探究导学课型 第一章 三角函数 1.4.2 正弦函数、
余弦函数的性质(一)课堂10分钟达标 新人教版必修4
1.函数f(x)=2sin
是 ( )
A.T=2π的奇函数 B.T=2π的偶函数 C.T=π的奇函数 D.T=π的偶函数 【解析】选B.f(x)=2sin
=2cosx,故T=2π且为偶函数.
2.函数y=sin的最小正周期是 ( )
A.2π B.π C. D.
【解析】选C.T===.
3.已知函数y=cos(ω>0)的最小正周期是,则ω的值为 ( A.6
B.3 C. D.
【解析】选A.由=,所以ω=6.
4.已知f(x)=sin(ωx-ωπ)(ω>0)的最小正周期为π,则f= .
【解析】由题意得:ω=
=2,
所以f(x)=sin(2x-2π)=sin2x, 所以f
=sin
=sin=.
答案:
5.已知y=sin(2x+φ)(0<φ<π)为偶函数,则φ= .
【解析】因为y=sin(2x+φ)为偶函数,且0<φ<π,故φ=.
答案:
)
- 1 -
6.判断函数f(x)=的奇偶性.
【解析】f(x)有意义时,sinx+1≠0,
所以sinx≠-1,所以x≠2kπ-,k∈Z. 所以f(x)的定义域为
.
因为f(x)的定义域不关于原点对称. 故f(x)既不是奇函数,也不是偶函数. 7.【能力挑战题】判断f(x)=cos+x2
·sinx的奇偶性.
【解析】f(x)=cos
+x2
sinx
=cos
+x2
sinx
=sin2x+x2
sinx,
又f(-x)=sin(-2x)+(-x)2sin(-x)=-sin2x-x2
sinx=-f(x), 故f(x)=cos
+x2
sinx为奇函数.
- 2 -