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1.一个原来不带电的导体球旁有一点电荷q, 设无穷远处为电势零点，则在静电平衡后导体球上的感应电荷在球心O处产生的电势V’=——————; 当导体球接地后，导体上的感应电荷在球心O处产生的电势V=——————
V’=0
设导体球上的感应电荷q’, -q’, 对球心
O点产生的电势为
V'?q'4??0R?q'???4??0R?0导体球上的感应电荷在O处产生的电势为
（2）接地后，设导体球上的感应电荷数为Q, 导体球的电势为零，球心O处的电势
V O
?Q4??0R?q4??0L?0答案C
?q4??0L
2.如图所示，两同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线穿过外球壳上
的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳：
(A) 不带电荷 (B) 带正电荷 (C) 带负电荷
(D) 内球壳外表面带负电荷，内表面带等量正电荷
答案C
4. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： （A） 球壳内、外场强分布均无变化．
（B） 球壳内场强分布改变，球壳外不变． （C） 球壳外场强分布改变，球壳内不变． （D）球壳内、外场强分布均改变．
【B 】
3.
E1?EA??E2?EB??
?i?j? ?4??0R??i?j???E1?4??0E?E1?E2?E3?E3
?90?2?E3?sin?
2??0R24??0R??45?
?i?j? ? E?E3?4??0R
4.在一个均匀带电球壳,其电荷体密度为? ，球壳内表面半径为 R1 ，外表面半径为 R2 . 求
空腔内任一点的电势。
方法一：V内R1??E?drPR2R1?
???E1dr??E2dr??E3dr
rR2方法二：V内??dV
R1R2dqdV?4??0l2dq??4?ldl
?(3R22?r2)??(3R12?r2)?(R22?R12)??方法三：V内?V?内?V??内?
6?06?02?05.如图所示，三个无限长的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为RA、RB、RC。圆柱面B
上带电荷，A和C都接地，求B的内表面上电荷线密度?1和外表面上电荷线密度?2之比?1 / ?2。
?1?2UBA?UBCE1? E2?2??0r2??0rRcRb?1? ?2lnRbRaln?ACBE1dr??E2dr
B
6. 半径为R0的导体球带有电荷Q，球外有一层均匀电介质的同心球壳，其内外半径分别为R1和R2，相对介电常量为?r ，求： （1）介质内外的电位移和电场强度 （2）电势分布 （3）导体球的电势
r?R0, D(r)?0, E(r)?0R0?r?R1, D(r)?；
QQ, E(r)?4?r24??0r2