loading体顶点A的电势为 。 4、（本题3分）
两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为
d，其电荷线密度分别为λ1和λ2，则场强等于零的点与直线1 的距离为 。 5、（本题5分）
A、B为两块无限大均匀带电平行薄平板，两板间和左右两 侧充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质。已知两板
1E0间的场强大小为E0，两板外的场强均为3，方向如图，则A、
B两板所带电荷面密度分别为σA= 、 σB= 。 6、（本题3分）
已知空气的击穿场强为30KV/cm，一平行板空气电容器两极板间距离为1.5cm，则这平行板电容器的耐压值是 。 7、（本题3分）
一空气平行板电容器接电源后，极板上的电荷面密度分别为±σ，在电源保持接通的情况下，将相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质充满其内，如忽略边缘效应，介质中的场强应为 。 （相对介电数即相对电容率） 8、（本题3分）
一空气电容器充电后切断电源，电容器储能W0，若此时灌入相对介电常数εr的煤油，电容器储能变为W0的 倍。如果灌煤油时电容器一直与电源相连接，则电容器储能将是W0的 倍。（相对介电常数即相对电容率） 三、计算题（共40分）（必须写出计算过程） 1、（本题10分）
半径为R的细圆环，沿直径方向连接两根长为R的直杆，使 它们带电如图示（右边直杆带负电），电荷线密度均为|λ|。
?求：(1)圆心O处的场强E=？
(2)圆心O处的电势V=？（设无穷远处为电势零点） 2、（本题10分）
一带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为λ=λ0sinφ，式中λ0为一常数，φ为半径R与X轴所成的夹角，如图所示，试求环心O处的电场强度。
3、（本题10分）
如图所示，半径为R的均匀带电球面，带电量为Q，沿直径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为λ，长度为l，细线近端离球心距离为r0，设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能（设无穷远处的电势为零）。 4、（本题10分）
半径分别为R1和R2（R2＞R1）的两个同心导体薄球壳，分别带电量Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处的半径为r的导体球相联，导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电量q。
四、改错题（共5分） （本题5分）
如图所示，A和B为两个带电金属球，A带电荷+Q，B带电荷-Q。 (1)以A、B两球心的连线中点为中心，作一球形的高斯面S1包
围A、B两金属球，则通过S1面的电通量为零，S1面上各点场强均为零。 (2)以r为半径作与A球同心的球形高斯面S2，且只包围A球，则通过 S2面的电通量为Q/ε0，S2面上各点场强大小均为Q/（4πε0r2） 以上说法错在哪里？请改正之。 五、问答题（共5分） （本题5分）
静电学中有下面几个常见的场强公式：
??E?F/q (1)
E?q/(4??0r2) (2)
E?(UA?UB)/l (3)
问：1、式(1)、(2)中的q意义是否相同？ 2、各式的适用范围如何？
稳 恒 磁 场 自测 题
一、选择题（共30分）（单选） 1、（本题3分）
?均匀磁场的感应强度B垂直于半径为r的圆面，今以该圆周为边线，作一半球面（开口）S，
则通过S面的磁通量的大小为
(A) 2πr2B (B) πr2B
(C) 0 (D) 无法确定的量。 [ ] 2、（本题3分）
边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方 式通以电流I（其中ab、cd与正方形共面），在 这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度 的大小分别为
(A) B1=0，B2=0
22?0I(B) B1=0，B2=?l 22?0I(C) B1=?l，B2=0
22?0I(D) B1=
?l22?0I，B2=?l [ ]
3、（本题3分）
电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀分布的
圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源（如图）。 已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b与圆心O 三点在同一直线上。设直电流1、2及圆环电流分别在O点产生的
???磁感应强度为B1、B2及B3，则O点的磁感应强度的大小
(A) B=0，因为B1=B2=B3=0
(B) B=0，因为B?B?1+2=0，B3=0
(C) B≠0，因为虽然B1=B3=0，但B2≠0
(D) B≠0，因为虽然B1=B2=0，但B3≠0
(E) B≠0，因为虽然B2=B3=0，但B1≠0 [ ] 4、（本题3分）
如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流 为I，则下述各式中哪一个是正确的？ (A) ???L1H?dl?2I
(B) ???dl?L2H?I (C) ??dl?L3H???I
(D)
???L4H?dl??I [ ]
5、（本题3分）
如图所示，电荷q（＞0）均匀地分布在一个半径为R的圆环上，
若圆环以恒角速度ω绕垂直于圆平面通过圆心的Z轴转动，则沿着 Z轴从-∞到+∞磁感应强度的线积分(A)
??????B?dl?
?0?q/2? (B) ?0?q
(C) ?q/2? (D) 0 [ ] 6、（本题3分）
一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的
方向如图所示，试问下述哪一种情况将会发生？
(A) 在铜条上a、b两点产生一小电势差，且Ua＞Ub (B) 在铜条上a、b两点产生一小电势差，且Ua＜Ub (C) 在铜条上产生涡流
(D) 电子受到洛仑兹力而减速 [ ] 7、（本题3分）
?a有一由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为，通有电流I，置于均匀外磁场B中，
当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩Mm值为： (A) 3NaIB/2 (B) 3NaIB/4 (C) 3NaIBsin60? (D) 0 [ ]
8、（本题3分）
三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有
1A、2A、3A同方向的电流，由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，
Ⅲ单位长度上分别受力F1、F2和F3，如图所示，则F1与F2的比值是： (A) 7/16 (B) 5/8
(C) 7/8 (D)5/4 [ ] 9、（本题3分）
两个半径分别为R1、R2（R1＜R2）的共面同心圆环，都带电有电荷q，它们绕过圆心垂直圆平面的轴转动，但旋转方向相反，转速分别为每秒n1转和每秒n2转，若要圆心处的磁感应强度为零，则n1/n2=
(A) R1/R2 (B) R2 /R1 (C) R1·R2 (D) 1 [ ] 10、（本题3分）
用细导线均匀密绕成长为l、半径为a（l ?a）、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为μr的均匀磁介质。若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的 (A) 磁感应强度大小为B=μ0μrNI (B) 磁感应强度大小为B=μrNI/l (C) 磁场强度大小为H=μ0NI/l
(D) 磁场强度大小为H=NI/l [ ] 二、填空题（共35分）（只填答案） 1、（本题3分）
在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个 长、宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线
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