loadingPETS三级模拟题
2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学
一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分.
2，，3}B?{x|x2?9}，则AIB? （1）已知集合A?{1，（A）{?2，?1，0，1，2} ?1，0，1，2，3} （B）{?2， （C）{1，2，3}
（D）{1，2}
（2）设复数z满足z?i?3?i，则z=
（A）?1?2i （B）1?2i （C）3?2i （D）3?2i (3) 函数y=Asin(?x??)的部分图像如图所示，则
??（B）y?2sin(2x?) 6 3（A）y?2sin(2x?)（C）y?2sin(2x+)??（D）y?2sin(2x+) 6 3(4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A）12? （B）
32（C）?? （D）?? ?3
k(5) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，
xPF⊥x轴，则
k= （A）
13（B）1 （C）（D）2
2 2
(6) 圆x2+y2?2x?8y+13=0的圆心到直线ax+y?1=0的距离为1，则a= （A）?
43（B）?（C）3 （D）2
3 4
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(7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图， 则该几何体的表面积为 （A）20π （B）24π （C）28π （D）32π
(8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续秒，
若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现率为 （A）
7533（B）（C）（D）
10 8 8 10时间为40
绿灯的概
(9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序执行该程序框图，若x=2,n=2,输入的a为2，2，5，则输出的s= （A）7 （B）12 （C）17 （D）34
框图．
(10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是
1 x（A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D）y?π(11) 函数f(x)?cos2x?6cos(?x)的最大值为
2（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
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(12) 已知函数f(x)（x∈R）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，…，（xm,ym），则?xi=
i?1m(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 二．填空题：共4小题，每小题5分.
(13) 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________.
?x?y?1?0?(14) 若x，y满足约束条件?x?y?3?0，则z=x-2y的最小值为__________
?x?3?0?（15）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA?45，cosC?，a=1，则b=____________. 513（16）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）(本小题满分12分)
等差数列{an}中，a3?a4?4,a5?a7?6 （I）求{an}的通项公式；
bn(II)设
=[
an]，求数列{
bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2
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（18）(本小题满分12分)
某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：
（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值； (II)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”.
求P(B)的估计值；
（III）求续保人本年度的平均保费估计值.
（19）（本小题满分12分）
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将VDEF沿EF折到VD'EF的位置. （I）证明：AC?HD'；
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5(II)若AB?5,AC?6,AE?,OD'?22,
4求五棱锥D'?ABCEF体积.
（20）（本小题满分12分）
已知函数f(x)?(x?1)lnx?a(x?1).
（I）当a?4时，求曲线y?f(x)在?1,f(1)?处的切线方程； (II)若当x??1,???时，f(x)＞0，求a的取值范围.
（21）（本小题满分12分）
x2y2?1的左顶点，已知A是椭圆E：?斜率为k?k＞0?的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA?NA.
43（I）当AM?AN时，求VAMN的面积 (II)当2AM?AN时，证明：3?k?2.
请考生在第22~24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
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